تعريف المربع

بواسطة: - آخر تحديث: ١٣:٥٤ ، ٦ يناير ٢٠١٦
تعريف المربع

المُربّع

المُربّع أحد أهمّ الأشكال الهندسيّة الأساسيّة على الإطلاق؛ فهو مضلّعٌ ثنائيّ الأبعاد يُرسم في المستوى الإحداثيّ الثُّنائيّ السينيّ والصّاديّ، وهو مضلّعٌ منتظمٌ؛ إذ إنّ أطوال جميع أضلاعه الأربعة متساوية ومتوازية وكل ضلعٍ عمودي على الضّلع الآخر، وقياس زواياه الأربعة متساوية فكلّ واحدةٍ تُشكل زاويةً قائمةً قياسها 90°.


للمربّع قطران متعامدان وينصّف أحدهما الآخر، ويلتقيان في نقطةٍ واحدةٍ وسط المربّع، وقطرا المربّع يرسمان من الزَّاوية إلى الزَّاوية المقابلة لها.


جميع الأشكال الهندسيّة الرَّباعيّة الأضلاع هي مُربّعات اختلّ فيها شرطٌ من شروط المربّع؛ فأُطلق عليها اسمٌ آخر:

  • المربّع الذي يكون فيه كُلُّ ضلعين متقابلين متساويين يسمى مستطيلًا.
  • المربّع الذي يكون فيه كُلُّ زاويتين متقابلتين متساويتين يُسمّى مُعينًا.
  • المُربّع الذي يكون فيه كُلُّ زاويتيّن واقعتيّن على نفس القطعة المستقيمة مجموعهما 180° يُسمى متوازي أضلاع.


كيفيّة رسم المربّع

لرسم المربّع تحتاج إلى قلمٍ ومسطرةٍ ومنقلةٍ؛ فمثلًا لو أردنا رسم مربّع طول ضلعه 3 سم؛ فعليك اتباع التّالي:

  • نرسم بواسطة القلم وباستخدام المسطرة خطًّا أفقيًّا طوله 3 سم.
  • نضع المنقلة عند طرف القطعة المستقيمة التي رسمناها بحيث تكون نقطة الصِّفر منتصف المنقلة على طرف القطعة المستقيمة ونحدد بالقلم نقطةً عند قياس الزاوية 90° من تدريج المنقلة من اليمين لليسار، ثمّ نعكس وضعيّة المنقلة إلى الطّرف الآخر للقطعة المستقيمة ونحدد قياس الزَّاوية 90° من تدريج المنقلة من اليسار إلى اليمين.
  • نعود لاستخدام المسطرة فمن النُّقطة نرسم خطّاً عمودياً طوله 3 سم باتجاه طرف القطعة المستقيمة الأول ونكرر نفس الشيء مع الطَّرف الآخر.
  • نرسم بالمسطرة الخطّ الأفقيّ الرَّابع للشَّكل.


محيط المربّع

المحيط لأيّ شكلٍّ هندسيٍّ منتظمٍ أو غير منتظمٍ هو مجموع أطواله بوحدات قياس الطُّول.

محيط المربّع= مجموع أطوال أضلاعه

أو:

محيط المربّع= 4× طول الضَّلع

  • مثال للتّوضيح:

احسب محيط مربّع طول ضلعه 3 سم؟

محيط المربّع =3+3+3+3

محيط المربّع= 12 سم

أو:

محيط المربّع=4×3

محيط المربّع= 12 سم


مساحة المُربّع

بما أنّ المربّع شكلٌ ثنائيّ الأبعاد؛ فله مساحةٌ فقط وليس له حجمٌ، والمساحة تُحسب بعلاقة ضربٍ لأطوال أضلاعٍ في بُعدين من المستوى الإحداثيّ وتقاس بوحدات الطُّول المُربّعة.

مساحة المُربّع= طول الضِّلع الأفقيّ × طول الضِّلع العموديّ

وبما أنّ طول الضِّلع الأفقيّ= طول الضِّلع العموديّ

فإنّ:

مساحة المُربّع=(طول الضِّلع)²

  • مثال للتّوضيح:

احسب مساحة المربع الذي طول ضلعه 3 سم؟

مساحة المربّع= 3×3

مساحة المرّبع=9 سم مربّع