كيف نحسب مساحة الدائرة

بواسطة: - آخر تحديث: ١٢:٠٩ ، ١٦ يوليو ٢٠١٥
كيف نحسب مساحة الدائرة

الرياضيات

يعتبر الرياضيّات أحد العلوم المهمّة في حياتنا، حيث يتمّ تدريس مادّة الرياضيّات في جميع المراحل الدراسيّة منذ الابتدائيّة وحتّى مراحل الدّراسة العليا، ويمكن تبرير ذلك بأنّ علم الرياضيّات يعتمد عليه في العديد من الدّراسات والتخصّصات مهما كانت، فالمهندس يحتاج إلى الرياضيّات واستخدام قوانيه، والمحاسب يحتاجه أيضاً في عمليّات الحساب الأربعة المنطقيّة في إعداد تقاريره الماليّة والأمورالأخرى، وكذلك بالنّسبة لعلوم الفيزياء والأحياء والتخصّصات الأخرى الّتي يحتاجها علم الرياضيات وتبنى وتعتمد عليه.


يمكن تعريف الرياضيّات بأنّه ذلك العلم الّذي يعمل على دراسة الحساب والقياس من خلال القوانين والبراهين الرياضيّة، ويمكن القول أنّ الرياضيّات أيضاً هو علم يهتم بدراسة الأرقام والأعداد وما يخصّها.


الدّائرة

الدّائرة هي أحد الأشكال الهندسيّة في الرياضيّات، وهي عبارة عن منحنيات مغلقة داخليّة وخارجيّة، ويمكن القول أنّ هنالك العديد من المصطلحات الّتي ترتبط بالدّائرة ونحتاجها لإيجاد المساحة والمحيط الخاص بالدّائرة، فمثلاً هنالك ما يسمّى بقطر الدّائرة وهو عبارة عن خطّ يصل بين أي نقطتين في الدّائرة شريطة المرور بمركز الدائرة (المنتصف)، وهنالك أيضاً وتر الدّائرة وهو شبيه بقطر الدّائرة لكن دون المرور بمركز الدّائرة أي بمعنى أنّه لا ينتمي للدّائرة، وهنالك العديد من المطلطحات الأخرى كقطاع الدّائرة والقوس والمماس وأمور أخرى أيضاً.


طريقة حساب مساحة الدّائرة

إنّ إيجاد مساحة الدّائرة ليس بالأمر الصّعب، ويستطيع الشخص المتعلّم أن يجد مساحة الدّائرة بسهولة، وحتي يتمّ إيجاد مساحة الدّائرة يجب أن تتوفّر لدينا بعض المعطيات لإيجاد المساحة، ومن هذه المعطيات معرفة قطر الدّائرة الّذي يصل بين أي نقطتين في الدّائرة بمروره بمركزها، والّذي يلزمنا لمساحة الدّائرة هو نصف ذلك القطر والّذي يرمز له بالرّمز (نق) في علم الرياضيّات، يلزمنا أيضاً معرفة قيمة باي وهي قيمة ثابتة في جميع المسائل الرياضيّة وتمّ استناجها ومعرفتها من قبل العلماء المختصّين ويقيمة تساوي (3.14)، ويمكن القول أنّه لإيجاد مساحة الدّائرة يتم الاعتماد على قانون لاختصار ما سبق ولتسهيل الحلّ من خلال التعبير التّالي: (مساحة الدّائرة = نصف القطر تربيع *قيمة باي(3.14))، ويمكن تفسير ما سبق من خلال المثال العملي التّالي:

لو فرضنا أنّ هنالك دائرة نصف قطرها 5 سم، والمطلوب إيجاد مساحة تلك الدّائرة، فإنّ الحل سيكون بالخطوات التّالية: نصف القطر = 5 سم. قيمة باي=3.14(قيمة ثابتة).

قانون مساحة الدّائرة = نصف القطر تربيع * قيمة باي(3.14).

التّطبيق على القانون = 5 *5 * 3.14

مساحة الدّائرة للمثال = 78.5 سم مربّع.


في النّهاية يمكن القول أنّ للشّكل الهندسي للدائرة العديد من الاستخدامات في الحياة العمليّة، حيث تمّ استخدامه قديماً من قبل الفراعنة الّذين كانو يستخدمونه في صناعة الخواتم، وحديثاً أيضاً يتم الإعتماد على شكل الدائرة في العديد من الصّناعات كصناعة إطارات السيّارات، بالإضافة إلى استخدامها في الرّسومات البيانيّة لتوضيح وشرح بعض الأمور الاقتصاديّة والماليّة.