قانون حجم الإسطوانة

كتابة - آخر تحديث: ٠٩:٤٦ ، ٢٧ مارس ٢٠١٦

الرياضيات

الرياضيات، هي علم القياس والكميات والمقادير والمعادلات الحسابية، فهي لغة العلوم والمعرفة، عن طريقها نستطيع دراسة القياس والحساب والهندسة، ونشأة الرياضيات تعود إلى قيام الإنسان بعملية قياس الذي يراه من الظواهر الطبيعية المحيطة به، مثل قياس الطعام بين أفراد العائلة، والوقت، والفصول، والترحال وغيرها.


بدأ الإنسان بعمل معادلات ومفاهيم بسيطة تتراكب مع بعضها بعضاً وتتكامل بخطوات بسيطة ومفهومة بالنسبة لبدايتها، إن هذه المعادلات البسيطة هي عمود العلم الواسع والإختراعات الهائلة، التي نحن الآن بفضلها، تقدمنا هذا التقدم الكبير والحياة أصبحت أسهل، بالنسبة للوقت والظروف التي نشأت خلالها.


الإسطوانة

الإسطوانة هي أحد الأشكال الهندسية البسيطة، تتكون من دائرتين متساويتين بالقطر متوازيتين، تنشأ الإسطوانة من دوران مستطيل دورة كاملة بحيث تكون الدورة بنفس قطر الدائرتين، فتتكون الإسطوانة، ويسمى محور الدوران بمحور الإسطوانة، أما الضلع الذي يقابله نسميه المولد أو راسم الإسطوانة، وهي كباقي المجسمات تتشكل من مجموع نقاط تبتعد عن بعضها البعض مسافة معينة، سطحها الجانبي منحني، تسمى الإسطوانة التي يتعامد ارتفاعها مع محيط قاعدتي الإسطوانة، الإسطوانة المائلة، أمّا الإسطوانة التي يقال عنها إسطوانة بدون تحديد، فهي اسطوانة الدائرة القائمة.


قانون حجم الإسطوانة

ليتم حساب حجم الشكل الهندسي (الإسطوانة)، علينا إيجاد:

  • الارتفاع (ع).
  • نصف قطر إحدى الدائرتين (نق).

وطريقة إيجاد كل من الإرتفاع للإسطوانة ونصف قطر إحدى الدائرتين بسيط، نقيس المسافة بين الدائرتين بالطول فنحصل على الارتفاع للإسطوانة، وبالنسبة لنصف القطر، نقيس عرض أي جزء بالدائرة وقسمته على اثنين (÷ 2)، فالدائرتين لهما نفس الحجم، عندما يتم إيجادهم فإنّه باستطاعتنا بسهولة أن نجد حجم الإسطوانة عن طريق تطبيق العملية الرياضية البسيطة: الحجم (ح)= الارتفاع (ع)×ثابت باي (ط)×تربيع نصف قطر إحدى الدائرتين (نق)².

أمّا ثابت باي (ط) هو ثابت رياضي يستخدم بكثرة ورمزه هو(π)، ويساوي بالتقريب ط بالقيمة 3.14 أو 22/7، وعند قياس جميع الأطوال يمكننا قياس الحجم للإسطوانة بكل سهولة ويسر.


أفكار بسيطة للإفادة

  • عليك التأكد أول بأول من أن جميع القياسات التي استخدمتها صحيحة.
  • يمكنك استخدام الآلة الحاسبة، فهي تعطيك الأرقام الصحيحة وتسهل عليك الخطوات.
  • حاول تعقيد المسائل بقدر المستطاع كي تستطيع حل المسائل البسيطة بسرعة ويسر.
  • القطر هو: أكبر وتر بالدائرة، عليك التأكد من أن الحافة للدائرة التي تقيس من خلالها ملامسة لرقم صفر في المسطرة، والتأكد من قراءة الأرقام بطريقة مستقيمة وصحيحة.
  • قاعدة الحجم العامة تساوي المساحة×ارتفاع المجسم.
  • قانون حجم الإسطوانة، الحجم(ح)= ط×نق2×الارتفاع، وط تساوي تقريباً 22/7 أو 3.14