قانون حساب الفائدة المركبة

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٦:٢٧ ، ٨ نوفمبر ٢٠١٧
قانون حساب الفائدة المركبة

قانون حساب الفائدة المركبة

إنّ قانون حساب الفائدة المركبة هو الذي نستخدمه عند حساب الفائدة المركبة، حيث يتم حساب الفائدة على المبلغ الأساسي أولاً لفترة زمنية قصيرة، ثمّ يضاف المبلغ الناتج عن الفائدة إلى المبلغ الأساسي، وتحسب الفائدة التالية عن هذا المبلغ الأساسي الجديد وهكذا حتى انتهاء المدة، ويمكن حساب الفائدة المركبة عن طريق استخدام قانون: قيمة الفائدة المركبة=م-ب[١]، أو قانون: م=ب×(1+ر/ن)ن×ت.[٢]


رموز قانون حساب الفائدة المركبة

إنّ الرموز التي يحتويها هذا القانون تمثل ما يأتي:[٢]

  • ب: المبلغ الأساسي.
  • م: المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة.
  • ر: نسبة الفائدة السنوية، وتكتب على شكل رقم عشري.
  • ن: عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة.
  • ت: عدد السنوات.


أمثلة على حساب الفائدة المركبة

المثال الأول:

يوضح المثال طريقة حساب قيمة مبلغ بعد إضافة فائدة مركبة عليه مدة عشر سنوات.[٢]

إذا تم استثمار مبلغ 10000 دولار في حساب بمعدل فائدة 3.2% تحصل كل ثلاثة أشهر لمدة 10 سنوات، ما هي القيمة المستقبلية للاستثمار؟
  • ب=10000، ر=0.032 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كلّ ثلاثة أشهر، ت=10 سنوات
  • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=10000×(1+0.032/4)4×10=10000×(1.08)40=13753.76


المثال الثاني:

يوضح المثال طريقة حساب قيمة مبلغ بعد إضافة فائدة مركبة سنوية تحصل كلّ ثلاثة أشهر بعد مرور ثلاث سنوات.[٣]

إذا تم إيداع مبلغ 1000 دولار في حساب بمعدل فائدة 4% تحصل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار
  • ب=1000، ر=0.04 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، ت=3 سنوات
  • تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=1000×(1+4/0.04)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 دولار، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1127 دولاراً، أي تم الحصول مبلغ 127 دولاراً بعد مرور ثلاث سنوات على المبلغ الأصلي وهو 1000 دولار


المراجع

  1. "Compound Interest"، www.tutorvista.com، Retrieved 31-10-2017. Edited.
  2. ^ أ ب ت "Compound Interest Formula"، www.softschools.com، Retrieved 31-10-2017. Edited.
  3. Jeff Calareso، "Compounding Interest Formulas: Calculations & Examples"، www.study.com، Retrieved 4-11-2017. Edited.