تعريف المربع

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٩:٠٨ ، ١٨ مايو ٢٠١٩
تعريف المربع

المربع

يُمكن تعريف المربع (بالإنجليزية: Square) على أنَّه عبارة عن شكل هندسي رُباعي الأضلاع التي تكون مُتساوية في الطول، و4 زوايا قياس كل منها 90 درجة، وتُستخدم كلمة مُربع مِن قِبل وحدات الطول للدلالة على المساحة، على سبيل المثال: إذا كان هناك شيء طوله ثلاث أمتار، وعرضه مترين، فستكون مساحة هذا الشيء تُساوي 6 أمتار مُربعة أي 6 مربعات متساوية.[١]


كما يُعرف المُربع على أنّه عِبارة عن حالة خَاصة من حالات المستطيل، إذ إنَّه يتشابه مع المُستطيل بالأضلاع الأربعة ذات الجوانب المُستقيمة، وبالزوايا الداخليَّة قائمة الشَّكل ذات قياس 90 درجة، بالإضافة إلى أنَّ أقطاره تُنصِّف بعضها البعض، إلَّأ أنَّ المُربَّع يجب أن تكون جميع أضلاعُه مُتساوية الطول، أمَّا عن المُستطيل فإنَّ كُل ضلعين مُتقابلين مُتساويين.[٢]


مساحة المربع

يَسُهل العثور على مساحة مربع في حال كان أحد أطواله أو مُحيطه أو طول قُطره معروف، ويُمكن ذلك من خلال عِدّة طُرق، وهي:[٣]

  • إيجاد مساحة المربع من خلال طول ضلعه: في حال كان طول الضلع معلوماً فإنَّ مساحة المربع تُساوي طول الضلع تربيع، فإذا كانت المَساحة م، وطول الضلع س، فإن قانون المساحة م= س2، على سبيل المثال: إذا كان هناك مُربع طول ضلعه 3 سم، فتكون مساحته تُساوي 32، وتُساوي 9 سم2.
  • إيجاد مساحة المربع من خلال طول قُطره: في حال كان طول قُطر المربع هو المعلوم فيتم إيجاد المساحة عن طريق قِسمة مُربع القُطر على 2، فإذا كان القُطُر هو ق، فإنَّ مساحته تُساوي م= ½ ×ق2، ففي حال تم حِساب مساحة مُربع طول قطره يُساوي 5 سم، فإنَّ المساحة تُساوي م =½ ×52، ومنها فمساحة هذا المُربع هي 12.5 سم2.
  • إيجاد مساحة المربع من خلال قيمة مُحيطه: في حال كان مُحيط المُربع هو المعلوم الوحيد، فيُمكن حساب قيمة طول ضلعه عن طريق القانون س= ح ÷4، حيث إن ح هو محيط المربع، وس هو طول ضلعه، ثم يتم بحساب المساحة عن طريق م =س2، ففي حال وُجِد مُثلث مُحيطه 20 سم، وطُلِبت مساحته،فتكون س= 20 ÷4، ومنها فإن طول الضلع يُساوي 5 سم، ويتم حساب المساحة م= 52، ومنها فإنَّ المساحة تُساوي 25 سم2.


محيط المربع

يُمكن تعريف محيط المربع على أنه المسافة المُقاسة حَوله، ويتم حسابها عن طريق جمع أطوال الأضلاع الخاصة بالمربع، وبما أن جميع أطوال أضلاع المربع متساوية، فإنَّ المحيط يُساوي طول الضلع مضروب بـ 4، ويُمكن التعبير عنه بالمعادلة ح =س *4، حيث إن ح هو محيط المُربع، و س هو طول الضلع.[٤]


خصائص المربع

يتميز المربع بالخصائص التالية:[٥]

  • الأقطار الخاصة بالمُربع تتقاطع مع بعضها البعض في النصف.
  • كُل ضلعان مُتقابلان مُتوزيان.
  • إذا كان طول المُربع يُساوي س، فإنَّ طول قطره يُساوي 2√* س.
  • أطوال أقطار المُربع مُتساوية.


أسئلة مع الإجابات حول المربع

فيما يلي بعض الأسئة المحلولة على كل من مُحيط ومساحة المُربع:[٦][٧][٨]

  • السؤال الأول: مربع يبلُغ طول أحد أضلاعه 6 م، فما هي مساحته؟
الحل: م =س2، م= 62، م =36 م2.
  • السؤال الثاني: مربع يبلغ طول أحد أضلاعه 5 م، فما هو طول القُطر الخاص به؟
الحل: ق =2√ *س، ق =2√ *5، ق =7.071 م.
  • السؤال الثالث: ما هي مساحة المربع الذي طول ضلعه 16 سم؟
الحل: م =س2، م= 162، م =256 سم2.
  • السؤال الرابع: مربع تبلغ قيمة مساحته 529 سم2، فما هو طول ضلعه؟
الحل:م =س2، 529 =س2، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين تكون قيمة س 23 سم.
  • السؤال الخامس: مربع طول ضلعه يُساوي 23 سم، احسب كل من مساحته، ومحيطه، وطول قطره
الحل: المساحة م =س2، م =232، م =529 سم2.
المحيط ح =س *4، ح =23 *4، ح =92 سم.
طول القطر ق =2√ *س، ق =2√ *23، ق =32.52 سم.


المراجع

  1. "square", www.collinsdictionary.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  2. Bonnie Yoder, " Why is a Square also a Rectangle?"، math.okstate.edu/, Retrieved 15-5-2019. Edited.
  3. "How to Find the Area of a Square", www.wikihow.com/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  4. " Perimeter of a Square", www.mathopenref.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  5. " Properties of Squares ", brilliant.org/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  6. "square", www.mathsisfun.com/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  7. "Area of a Square Formula", byjus.com/, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  8. "square formula", byjus.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.