قاعدة أرخميدس للأجسام المغمورة

بواسطة: - آخر تحديث: ١٣:٥٠ ، ١٠ مايو ٢٠١٦
قاعدة أرخميدس للأجسام المغمورة

أرخميدس

أرخميدس هو عالم يونانيّ قديم، وولد في سنة 287 قبل الميلاد في مدينة تُسمى سيراكوز، وهي إحدى مُدن دزيرة صقلية، وتوفّي في عام 212 قبل الميلاد؛ أي كانت رحلة حياته 75 سنة، واختصّ في العديد من العلوم كالرياضيات، والفيزياء، والهندسة، والفلك، وقد تمكّن من تطوير علم التفاضل والتكامل وحسابهما من خلال مفاهيم علم الاشتقاق، وكانت آلة البكرة أكثرَ تصاميمه شهرةً، ويُعد أرخميدس أحد أكثر العلماء شهرةً في فترة العصور الكلاسيكية القديمة، وقدّم العديد من الإنجازات العلميّة، وقد اتّبعه العديد من العلماء، وتأثّروا بنوع العلوم التي قدّمها.


قاعدة أرخميدس للأجسام المغمورة

قاعدة الأجسام المغمورة لأرخميدس هي إحدى القواعد الفيزيائية، وتُساعد في حساب قوّة الطفو الناتجة عن غمر جسم ما في مائع، وينُصّ القانون على أنّ قوّة الطفو المُتجهة إلى الأعلى "صاعدة" تنتُج من خلال عمليّة غمر جسم ما في مائع، "ويعبّر المائع عن السوائل أو الغازات"، سواء أكان الجسم قد غُمِر بالكامل أو بشكلٍ جزئيّ؛ ويتساوى وزن المائع الذي طَفا أو أُزيحَ بسبب عملية الغمر مع حجم الجسم الذي قد غُمِر في المائع، وتعتبر قاعدة أرخميدس مدخلاً أساسياً لعلم ميكانيكا الموائع.


الصيغة الرياضيّة لقانون أرخميدس

يمكن حساب قوّة الطفو الناتجة عن عملية الغمر من خلال معادلة رياضيّة خطيّة، حيث قوّة دفع الماء للسائل تُساوي وزن السائل كثافة السائل مضروباً في حجم الجزء المغمور من الجسم، وكذلك قوّة دفع الماء للسائل تُساوي كثافة مادّة الجسم مضروبةً في حجم ذلك الجسم.


إثبات نظرية أرخميدس

يُمكن إثبات نظرية أرخميدس بافتراضِ أننا نمتلك مائعاً أو سائلاً حالتُه ساكنة في وعاء ما، وأسطوانة أخرى شكلها منتظم وتحتوي على السائل السابق، وحجم تلك الأسطوانة يساوي (ح)، ومساحة قاعدتها تُساوي (م)، ويتأثّر السائل بقوّة جانبية التأثير، وكذلك قوّة من الأعلى، وقوّة أخرى من الأسفل، مع إهمال قوّة الجاذبية؛ بسبب تلاشيها مع باقي مركّباتها، ويتبقّى قوّة رأسية تؤثّر على قاعدة المكعّب من السائل وعلى السطح.


أمّا القوّة التي توثّر من الأسفل فهي تُمثّل وزن السائل، وتسمّى القوّة الرأسية المؤثّرة على قاعدة السائل قوّة الدفع لهذا السائل، "ووزن السائل+ حجم السائل × كثافة السائل × عجلة السقوط الحر؛ وعجلة السقوط الحرّ هو مقدار يُساوي 10 متر/ ثانية^2"، وبالتالي فإن قوّة الدفع على هذه الأسطوانة تمثّل الفرق بين القوتين الضاغطتيْن على السطح العلوي والسفلي لحجم السائل، فقوّة دفع السائل = الفرق في ضغط السائل على سطحي الأسطوانة × المساحة.

285 مشاهدة