قانون محيط المستطيل

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٤٣ ، ٢٩ فبراير ٢٠١٦
قانون محيط المستطيل

المستطيل

المستطيل هو أحد الأشكال الهندسيّة، شكله رباعي، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين متساويين في الطول، وله أربعة زوايا قائمة مجموعها ثلاثمائة وستين درجة، أي أنّ كل زاوية من زوايا المستطيل تساوي تسعون درجة، وتسمّى أضلاع المستطيل بالطول والعرض، حيث يمثل الضلع الطويل ما يسمّى بالطول، ويمثل الضلع القصير ما يسمى بالعرض، وأضلاع المستطيل هي ما تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية وبشكل خاص عن المربع الذي تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول.


محيط المستطيل

يعرف المحيط بأنّه مقدار المسافة الخارجيّة التي يشغلها الشكل الهندسي، وبمعنىً آخر، هو طول الخط الذي يحيط بشكل ثنائي البعد مثل الدائرة، أو المستطيل، أو المربع.


قانون محيط المستطيل

كون المستطيل من الأشكال الرباعية، وكونه يتمتع بنفس مزايا متوازي الأضلاع، حيث إنّ كل ضلعين متقابلين متوازيين متساويين، فإنّ محيط المستطيل هو عبارة عن ضرب حاصل مجموع الطول والعرض بالرقم اثنين، ويمكن صياغة قانون محيط المستطيل وإيجاده حسب العلاقة الرياضية التالية:محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض).


أمثلةً على حساب محيط المستطيل

  • المثال الأول:مستطيل طول أضلاعه 10 سم، و 2 سم، احسب محيط المستطيل؟
الحل:الطول يساوي 10 سم لأنّه الضلع الطويل، أمّا العرض فيساوي 2 سم لأنّه الضلع القصير.
فإن محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض)
2×(10+2)×2= 2×12، إذاً محيط المستطيل= 24 سم
  • المثال الثاني: مستطيل محيطه يساوي 20 سم، وطول ضلعه الطويل يساوي 8سم، احسب طول ضلعه القصير؟
الحل:محيط المستطيل= 2×( الطول+ العرض)
20= 2×( 8+س)، ونجعل س طرف المعادلة لوحدها، حيث نتخلص من الأقواس، من خلال ضرب العدد 2 إلى العدد 8 وإلى العدد س. أي تصبح المعادلة: 20= 16+ 2 س
نطرح العدد 16 من طرفي المعادلة: 20–16= 16–16 +2 س، وتصبح المعادلة كالتالي:4= 2 س، ونقسم على معامل (س) وهو الرقم 2، على طرفي المعادلة كالتالي: 4÷ 2= 2 س÷2، (2= س)
أي أن عرض المستطيل يساوي 2 سم، وبما أن كلّ ضلعين متوازيين متساويين في الطول يعني لدينا أربعة أضلاع، وبالتالي يمكننا الاستنتاج أنّ محيط المستطيل يساوي مجموع أطوال أضلاعه، حسب العلاقة الرياضية التالية:
محيط المستطيل= الطول الأول+الطول الثاني المقابل+العرض الأول+العرض الثاني المقابل، وحسب المثال السابق يمكن حساب محيط المستطيل كالآتي: محيط المستطيل= 8+8+2+2=20 سم