العدد النيبيري

كتابة - آخر تحديث: ١٢:٢٦ ، ٢٣ يوليو ٢٠١٨
العدد النيبيري

العدد النيبيري

يُعرف العدد النيبيري على أنّه ثابت رياضي مفيد، وقيمته الصحيحة إلى أوّل عشرة منازل تساوي 2.7182818284، ويُستخدم في معادلات معقّدة تصف عمليّة النمو، لذلك يُستخدم في مجالات عدّة، مثل: علم الأحياء، والأعمال التجاريّة، والتركيبة الديموغرافيّة، والفيزياء، والهندسة،[١] وهو عدد غير نسبي، بالإضافة لكونه أساس اللوغاريتمات الطبيعيّة التي تظهر خلال دراسة التفاضل والتكامل، ويُستعمل بكثرة في الرياضيات، حيث ساهم كثيراً في حلّ المعادلات المعقّدة،[٢] كما يظهر في معادلات التفاضل والتكامل كمشتق دالّة لوغاريتمي، وقد اكتُشِف العدد النيبيري عن طريق عالم الرياضيّات السويسري ليونارد أويلر (Leonhard Euler) في القرن الثامن عشر.[٣]


حساب العدد النيبيري

يتمّ حساب العدد النيبيري من خلال العبارة (1 + 1/n(n، حيث تقترب أكثر وأكثر من العدد النيبيري عند تعويض قيمة (n) من الأعداد بقيمة أكبر، فمثلاً عند تعويض (n) بالعدد 1 يكون الناتج 2، وعند التعويض بعشرة يكون الناتج 2.59، وعند التعويض بمئة يكون الناتج 2.70، وعند التعويض بألف يكون الناتج 2.717، ويتطلّب حساب التقريب العشري بواسطة هذا التقريب استخدام قيم كبيرة للقيمة (n)، فتصبح المعادلات معقّدةً للغاية، ولكن يُمكن استخدام طريقة أسهل للحساب عن طريق سلسلة ماكلورين (Maclaurin series )، مثلاً:[١]

....!ex =1+x/1! + x2/2! + x3/3! + x4/4

ويتم ذلك من خلال تعويض قيمة (X) بالرقم 1 في هذه السلسلة، حينها سنحصل على:

... e = 1 + 1/1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120

وعند حساب أول سبعة حدود من المعادلة ستتحقّق أوّل ثلاث منازل، وعند حساب أوّل 12 حد، ستتحقّق أوّل تسع منازل، ومع الاستمرار في العمليّة يمكن الوصول إلى عشرين منزلة عشرية، وبهذا فإنّ قيمة العدد النيبيري (e) تساوي تقريباً (2,71828182845904523536).[١]


مكتشف العدد النيبيري

ليونارد أويلر (Leonhard Euler) هو عالم رياضيات وفيزياء سويسري، ولد في سويسرا عام 1707م، وتوفّي في روسيا عام 1783م، وهو أحد مؤسسي الرياضيّات البحتة، وقدّم إسهامات حاسمة في التفاضل والتكامل والهندسة والميكانيكا ونظرية الأعداد، كما طوّر طُرقاً لحلّ المشكلات في علم الفلك الرصدي، وشرح التطبيقات المفيدة للرياضيات في التكنولوجيا، والأمور العامّة.[٤]


المراجع

  1. ^ أ ب ت "E (Number)", www.encyclopedia.com, Retrieved 17-7-2018. Edited.
  2. Robert Coolman (30-6-2015), "Euler’s Identity: 'The Most Beautiful Equation'"، www.livescience.com, Retrieved 18-7-2018. Edited.
  3. "Euler's Constant", www.investopedia.com, Retrieved 18-7-2018. Edited.
  4. Carl B. Boyer (8-4-2018), "Leonhard Euler"، www.britannica.com, Retrieved 18-7-2018. Edited.