خصائص عملية الضرب

كتابة - آخر تحديث: ٠٩:٢٦ ، ١٢ سبتمبر ٢٠١٨
خصائص عملية الضرب

الخاصيّة التبادليّة

يُطلق على الخاصيّة التي تُوضّح إمكانيّكة إجراء عمليّة الضرب بأي ترتيب اسم الخاصيّة التبادليّة (بالإنجليزيّة: The commutative property of multiplication)؛ حيث تسمح لك هذه الخاصيّة بتبديل عوامل الضرب رياضيّاً، فعلى سبيل المثال إذا كان ناتج ضرب العدد 5 بالعدد 4 يساوي 20، فإنّ ناتج ضرب العدد 4 بالعدد 5 يساوي 20 أيضاً؛ حيث إنّ النتيجة ثابتة وتغيّرت أماكن عوامل الضرب فقط.[١]


خاصيّة التجميع

يُطلق على الخاصيّة التي توضّح إمكانيّة تغيير مجموعات عوامل الضرب دون التأثير على ناتج الضرب اسم خاصيّة التجميع (بالإنجليزيّة: Associative property of multiplication)؛ فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب: 3*(5*4)= 60، وإنّ ناتج ضرب 4*(3*5)= 60 أيضاً؛ حيث إنّ تغيير مجموعات العوامل لا يؤّثر على النتيجة.[٢]


خاصيّة الهويّة

يُطلق على الخاصيّة التي توضّح أنّه :(في حالة ضرب العدد 1 بأي عدد آخر يكون الناتج هو العدد الآخر) اسم خاصيّة الهويّة، أو خاصيّة الواحد (بالإنجليزيّة: The identity property of multiplication)، فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 1 بالعدد 5 هو 5، وناتج ضرب العدد 20 بالعدد 1 هو 20.[٢]


خاصيّة الصفر

يُطلق على الخاصيّة التي توضّح أنّ: (ناتج ضرب أي عدد بالصفر هو صفر) اسم خاصيّة الصفر (بالإنجليزيّة: Zero Property Of Multiplication)، فعلى سبيل المثال إنّ ناتج ضرب العدد 5 بالعدد 0 هو 0، كما أنّ ناتج ضرب العدد 0 بالعدد 100 هو صفر دائماً.[٣]


خاصيّة التّوزيع

يُطلق على الخاصيّة التي توضّح (إمكانيّة فصل عمليّة ضرب عدد بحاصل مجموعة جمع أو طرح إلى حاصل ضرب العدد بكل عدد داخل المجموعة) اسم خاصيّة التجميع (بالإنجليزيّة: The Distributive Property of Multiplication)، فعلى سبيل المثال إنّ: أ(س+ص)= أ*س+أ*ص، كما أنّ أ(س-ص)= أ*س - أ*ص، وما يلي بعض الأمثلة:[٤]

  • مثال جبريّ: إنّ ناتج ضرب4*( 2س+8) = 4*(2س) + 4*8، ويساوي 8س + 32.
  • مثال عدديّ:
    • توزيع الضرب على الجمع: إنّ ناتج ضرب 5*(155) = 5*(100 + 50 + 5)، ويساوي 5*(100) + 5*(50) + 5*(5)، ويساوي (500 + 250 + 25)، ويساوي 775.
    • توزيع الضرب على الطّرح: إنّ ناتج ضرب 8*(29) = 8*(30 -1)، ويساوي 8*(30) - 8*(1)، ويساوي (240 -8)، ويساوي 232.


المراجع

  1. "Commutative Property of Multiplication", www.softschools.com, Retrieved 31-8-2018. Edited.
  2. ^ أ ب "Properties of multiplication", www.khanacademy.org, Retrieved 31-8-2018. Edited.
  3. "Zero Property Of Multiplication - Definition with Examples", www.splashmath.com, Retrieved 31-8-2018. Edited.
  4. "Properties of Addition and Standard Algorithm Properties for Addition of Whole Numbers", web.mnstate.edu, Retrieved 31-8-2018. Edited.