ما هو علم التفاضل والتكامل

كتابة - آخر تحديث: ١٦:٥٤ ، ١٦ يونيو ٢٠١٩
ما هو علم التفاضل والتكامل

علم التفاضل والتكامل

يُطلق على علم التفاضل والتكامل اسم الكالكولس (بالإنجليزيّة: Calculus)، ويمكن تعريفه على أنه أحد فروع الرياضيات الذي يتعامل مع إيجاد المشتقات (بالإنجليزيّة: Derivatives) والتكاملات (بالإنجليزيّة: integrals) للاقترانات وخصائصها، بطرق ترتكز على جمع نواتج طرح لانهائية،[١] فعلم التفاضل يحسب معدل تغير الكميات، فمثلاً يحسب معدل تغير الميول والمنحنيات، وعلى العكس فعلم التكامل يسعى لإيجاد الكمية التي يعرف عندها معدل التغير.[٢]


مكتشف التفاضل والتكامل

يعود اكتشاف علم التفاضل والتكامل إلى كل من إسحاق نيوتن (Isaac Newton)، وغوتفريد لايبنتز (Gottfried Leibniz)، اللذان طوّرا أسسها بشكل مستقل، وعلى الرغم من أن كلاهما كانا يبحثان في نفس الموضوع إلا أن كل شخص فكر في المفاهيم الأساسية بطرق مختلفة للغاية؛ فالكثير من الرموز المستخدمة في حساب التفاضل والتكامل اليوم ترجع إلى لايبنتز.[٣]


تطبيقات عملية للتفاضل والتكامل

حساب التفاضل والتكامل له العديد من التطبيقات العملية في الحياة، وتشمل: الجغرافيا، والرؤية الحاسوبية مثل: المركبة ذاتية القيادة، والتصوير الفوتوغرافي، والذكاء الاصطناعي، والروبوتات، وألعاب الفيديو، وحتى الأفلام، ويستخدم أيضاً لحساب معدلات التحلل الإشعاعي في الكيمياء، وحتى للتنبؤ بمعدلات المواليد والوفيات، وكذلك في دراسة الجاذبية وحركة الكواكب، وتدفق الموائع، وتصميم السفن، والمنحنيات الهندسية، وهندسة الجسور.[٢]

وفي الفيزياء يتم استخدامه للمساعدة على تحديد وشرح وحساب الحركة، والكهرباء، والحرارة، والضوء، والتوافقيات، والصوتيات، وعلم الفلك، وعلم القوى -الديناميكا-، وتعتمد نظرية النسبية لآينشتاين على حساب التفاضل والتكامل، وهو مجال الرياضيات الذي يساعد الاقتصاديين أيضاً على التنبؤ بحجم الربح الذي يمكن أن تحققه الشركة أو الصناعة، كما يستخدم في بناء السفن وذلك لتحديد كل من منحنى جسم السفينة وكذلك المنطقة تحت الهيكل، بالإضافة إلى ذلك يتم استخدامه للتحقق من إجابات التخصصات الرياضية المختلفة، مثل: الإحصاء، والهندسة التحليلية، والجبر.[٢]


المراجع

  1. "calculus", www.en.oxforddictionaries.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب ت Deb (23-2-2019), "definition-of-calculus"، www.thoughtco.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
  3. "calculus history", www.math.uh.edu, Retrieved 19-5-2019. Edited.