ما هو قانون الميل

كتابة - آخر تحديث: ٠٧:٤٠ ، ١٦ يونيو ٢٠١٩

قانون الميل

يُعطى قانون ميل الخط المستقيم بالصيغة الآتية:[١]
الميل = فرق الصادات / فرق السينات
= ص2 - ص1 / س2 - س1، حيث إنّ:
1، ص1) و (س2، ص2) هما إحداثيات نقطتين تقعان على الخط المستقيم.


أمثلة على إيجاد الميل

المثال الأول

مثال: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (1،2)، (7،4)؟[١]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

  • س1 = 2 ، ص1 = 1، س2 = 4 ، ص2 = 7
  • تعويض القيم في قانون الميل كما يأتي:
    الميل = ص2 - ص12 - س1
    = 1-7 / 2-4
    = 2/6
    =3.
ملاحظة: الميل موجب، وذلك لأن الخط المُستقيم يتزايد.


المثال الثاني

مثال: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-3،-2) و (2،2)؟[٢]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
الميل = فرق الصادات / فرق السينات
= ص2 - ص1 / س2 - س1

=2 - (-2) / 2 - (-3)
= 2 + 2 / 2 + 3

=5/4.

ملاحظات:[٢]

  • يكون الميل موجباً عندما يكون الخط المستقيم في حالة تزايد، ويكون مرسوماً من اليسار إلى اليمين بشكل متزايد.
  • يكون الميل سالباً عندما يكون الخط المستقيم في حالة تناقص، ويكون مرسوماً من اليمين إلى اليسار بشكل متناقص.
  • يكون الميل صفراً عندما يكون الخط المستقيم أفقياً.
  • يكون الميل قيمة غير مُعرّفة عندما يكون الخط المستقيم عمودياً.


إيجاد الميل من خلال معادلة الخط المستقيم

إذا كانت المعادلة على الصورة أس + ب = ص، فإن الميل يكون أ، وذلك كما في الأمثلة الآتية:[٣]

المثال الأول: ما هو الميل في المعادلة: 4س - 16ص = 24 ؟
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
المعادلة التي تكون على الصورة أس + ب = ص، يكون فيها الميل = أ.
4س - 16ص = 24
- 16ص = -4س + 24
ص = (-4س) / (- 16) + 24 / (–16)
ص = (1/4) س - 1.5.
وبالتاي فإن الميل يساوي 1/4.

المثال الثاني: ما هو الميل في المعادلة: 2س + 4ص = -7؟[٣]
لحل هذا السؤال يتم تحويل هذه المعادلة إلى الصورة أس + ب= ص.
وبالتالي ينتج الآتي:
ص = (2/1-)س + (7/2-)، وبالتالي فإن الميل يساوي 2/1-.


المراجع

  1. ^ أ ب "Slope formula", www.khanacademy.org, Retrieved 16-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب "The slope of a linear function", www.mathplanet.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
  3. ^ أ ب "ACT Math : How to find the slope of a line", www.varsitytutors.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.