ما هو قانون مساحة الدائرة

كتابة - آخر تحديث: ١٢:٢٩ ، ٢٣ مايو ٢٠١٩

قانون مساحة الدائرة

تعرف مساحة الدائرة بأنها كمية المساحة التي تشغلها الدائرة، ويمكن التعبير عن مساحة الدائرة بالصيغة الآتية:[١]
مساحة الدائرة= π × نق2.


أمثلة على حساب مساحة الدائرة

المثال الأول

سؤال: دائرة نصف قطرها 5، ما مساحتها؟[١]
الحل:
المساحة= π × نق2.
المساحة= π × 52
المساحة= π × 25.
يمكن التوقف هنا، وكتابة الجواب على أنه 25π، أو يمكن تعويض قيمة π، وهي 3.14.
وبالتالي فإن المساحة= 3.14 × 25

وبالتالي فإن المساحة= 78.5 وحدة مربعة.

يمكن القول أن مساحة الدائرة تساوي 25π وحدة مربعة، أو 78.5 وحدة مربعة.


المثال الثاني

سؤال: ما مساحة دائرة قطرها يساوي 16؟[١]
الحل:
أولاً يتم إيجاد نصف القطر، وذلك كما يأتي:
نصف القطر= القطر/2.
نصف القطر= 16/ 2.
نصف القطر= 8.
ثم يتم إيجاد المساحة، وذلك كما يأتي:
المساحة= π × نق2.
المساحة= π × 82
المساحة= π × 64.
يمكن التوقف هنا، وكتابة الجواب على أنه 64π، أو يمكن تعويض قيمة π، وهي 3.14.
وبالتالي فإن المساحة= 3.14 × 64.
المساحة= 200.96 وحدة مربعة.
مساحة الدائرة تساوي 64π وحدة مربعة، أو 200.96 وحدة مربعة.


المثال الثالث

سؤال: ما مساحة دائرة نصف قطرها 3م؟[٢]
الحل:
المساحة= π × نق2
المساحة= π × 23
المساحة= ...3.14159 × (3 × 3)
المساحة= 28.27 م2، وذلك لأقرب منزلتين عشريتين.


المثال الرابع

سؤال: ما مساحة قاعة محاضرات نصف دائرية (semicircle) يبلغ قطرها 46م؟[٣]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
مساحة نصف دائرة يساوي نصف مساحة الدائرة.
مساحة نصف الدائرة = 1/2 × π × نق2.
يبلغ قطر قاعة المحاضرات 46م، وبالتالي فإن نصف قطرها يساوي 23م.
مساحة قاعة المحاضرات= 223 × 1/2 × π.
مساحة قاعة المحاضرات=831م2.


المراجع

  1. ^ أ ب ت "Area of a circle", www.khanacademy.org, Retrieved 5-5-2019. Edited.
  2. "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 5-5-2019. Edited.
  3. "Areas of circles", www.open.edu, Retrieved 5-5-2019. Edited.