ما هو ميل المستقيم

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٢٧ ، ١٥ مايو ٢٠١٩

تعريف ميل المستقيم

الميل هو مفهوم مهم في علم الجبر، يمكن من خلاله معرفة اتجاه الخط المستقيم على محور س / ص، ويشير إلى مدى انحراف الخط المستقيم، كما يُعبر عن الفرق في الموقع بين نقطتين على الخط المستقيم، وتمثل قيمة الميل النسبة بين حركة النقطة على محور السينات ومحور الصادات.[١]


خطوات حساب ميل المستقيم

يتم إيجاد ميل المستقيم  للنقطتين (س1، ص1) و (س2، ص2) من خلال المعادلة الآتية:.[٢]

الميل=(ص2 - ص1)/( س2 - س1)

يتم إيجاد الميل لأي مستقيم من خلال اتباع الخطوات الآتية:[٢]

  • الخطوة الأولى: اختيار نقطتين على الخط المستقيم.
  • الخطوة الثانية: تحديد إحدى النقاط على أنها (س1، ص1) والأخرى على أنها (س2، ص2).
  • الخطوة الثالثة: إيجاد الميل من خلال معادلة ميل الخط المستقيم.

ملاحظات:[٣]

  • يمكن التعبير عن ميل الخط المستقيم بطريقة أخرى، وذلك كما يأتي:
    الميل = الفرق في الارتفاع/ الفرق في المسافة الأفقية للخط المستقيم.
  • ميل الخط المستقيم الذي يكون مُوازياً لمحور السينات يساوي صفراً.
  • ميل الخط المستقيم الذي يكون مُوازياً لمحور الصادات يساوي قيمة غير مُعرّفة.
  • إذا كان الرسم البياني للخط المستقيم من اليسار إلى اليمين بشكلٍ مرتفع فإن الميل يكون موجباً، وإذا كان الرسم البياني للخط المستقيم من اليسار إلى اليمين بشكل منخفض فإن الميل يكون سالباً.[٤]


أمثلة على حساب ميل المستقيم

المثال الأول

ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي عليه النقاط الآتية (15، 8) و (10، 7)؟[٢]
الحل: يتم إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية:

  • إيجاد نقطتين على الخط المستقيم، وفي هذا المثال تم إعطاء النقطتين (15، 8) و (10، 7).
  • تحديد إحدى النقطتين على أنها (س1، ص1) والأخرى على أنها (س2، ص2)، ولا يهم أي النقطتين يتم الاختيار لذلك فإنه يتم اختيار النقطة (15، 8) على أنها (س1، ص1) والنقطة الثانية (10، 7) على أنها (س2، ص2).
  • يتم إيجاد الميل من خلال تطبيق المعادلة السابقة كما يأتي:
    الميل= (ص2 - ص1)/ (س2 - س1)
    =(7 - 8) / (10 - 15)
    =-1/-5
    =5/1.


المثال الثاني

سؤال: ما قيمة الميل للخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-3، 17)، (4، 3)؟[٤]
الحل: يمكن إيجاد الميل من خلال الخطوات الآتية:

  • من النقطتين السابقتين س1= -3، ص1= 17، س2= 4، ص2= 3.
  • الميل:
    (3 - 17)/ (4 - (-3))
    = -14 / 7
    =-2.


المراجع

  1. Jack Gerard (24-4-2018), "What is the Definition of Slope in Algebra?"، sciencing.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب ت "Calculating the Slope", cls.syr.edu, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  3. "Gradient (Slope) of a Straight Line", www.mathsisfun.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.
  4. ^ أ ب "Slope of a Line", www.varsitytutors.com, Retrieved 30-4-2019. Edited.