أهمية جدول الضرب

كتابة - آخر تحديث: ١٨:٤٩ ، ٣٠ مايو ٢٠١٨
أهمية جدول الضرب

أهمية جدول الضرب

يُعتبر حفظ جدول الضرب إحدى المهارات الأساسية التي يجب على الطالب تعلمها في المرحلة الابتدائية، فمهارة حفظ جدول الضرب أساس العملية الرياضية لأنها تُعد سُلماً قوياً ومتيناً يتم عن طريقه الوصول للمراحل الإعدادية، والثانوية، وما بعدها بكل يسرٍ وسهولة. كما أنها أساس العمليات الحسابية الأخرى كعملية القسمة والضرب لعدة منازل، وكذلك بنية أساسية للكسور والجبر، حيث لا يكون حاجة في هذه الحالة لإضاعة وقت في استخدام الآلة الحاسبة وزيادة الثقة بالنفس لتمكن الطالب من فهم الأمور الرياضية وتخطي العديد من الصعوبات التي قد تواجه الطالب غير المتمكن من هذه المهارة، ولا تتوقف أهمية جدول الضرب على مادة الرياضيات التي تُدرّس بالمدارس بل تفوق ذلك لتصل للحياة المنزلية اليومية، والعملية، واللعب، والسفر، فهي تساعد في سرعة إجراء الحسابات وتوفير الوقت والجهد.[١]


حقائق جدول الضرب

إن تعلّم حقائق جدول الضرب أمر مهم وأساسي في الرياضيات الابتدائية، ومع أنها تستغرق بعض الوقت إلا أنها تجعل مهمة حفظ جدول الضرب أكثر سهولةً وسلاسةً وبساطةً، ومن بعض الحقائق التي تُسهّل على الطلاّب حفظ جدول الضرب في المرحلة الابتدائية ما يأتي:[٢]

  • تخصيص وقت كافٍ لحفظ جدول الضرب: وذلك بتعيين وقت معين وكافٍ لكل جدول وعدم حفظها جميعاً في الوقت نفسه، والتمهل وعدم الاستعجال في الحفظ لمجرد إنهاء هذه المهمة، حيث يمكن البدء بالجداول الأكثر بساطة كالواحد والاثنان، وبعد التمكن منها يتم الانتقال إلى الجداول الأخرى كالأربعة والخمسة والستة وهكذا... حتى جدول 12.
  • عملية الضرب عملية تبديلية: تذكير الطالب بأن عملية الضرب عملية تبديلية أي إن: 3 × 4 هي نفسها 4 × 3، وبهذا فإن الناتج هو نفسه، وعليه فإنه يكفي حفظ نصف جدول الضرب للوصول لباقي الجداول.
  • جدول الصفر والواحد: تعريف الطالب بخصائص جدول الضرب الآتية وهي أن حاصل ضرب أي عدد في 0 (الصفر) يساوي دائماً صفراً، فعلى سبيل المثال 0 × 5=0، 0 × 6 = 0، إلخ. كما أن حاصل ضرب أي عدد بالعدد 1 (واحد) يساوي دائماً العدد نفسه، باستثناء العدد صفر فإن حاصل ضربه بالعدد واحد يساوي صفر، ومن الأمثلة على الأعداد المضروبة بالعدد واحد ما يأتي: 1 × 4 = 4، 1 × 10 = 10، 1 × 7 = 7، إلخ.
  • جدول الاثنان: تعريف الطالب بميزات الجداول وذلك بتوضيح الأنماط التي تتبعها الجداول، فجدول الاثنان يمثل جمع (إضافة) الرقم إلى مثله، فعلى سبيل المثال 2 × 4 = 8، كما أن 4+4 يساوي أيضاً العدد 8، وبالمبدأ نفسه فإن: 3 × 2 = 6، كما أن 3 + 3 يساوي أيضاً العدد 6، وهكذا.
  • جدول الخمسة: أما عمّا يُميّز هذا الجدول عن غيره من الجداول هو احتواء آخر رقم في الناتج على العدد 0 أو5، فمثلاً: 5 × 9 = 45 حيث يظهر الرقم 5 في خانة الآحاد، و5 × 6 = 30 حيث ينتهي الناتج بالعدد 0، ومن خصائص جدول الخمسة أيضاً أن 5 × 4 = 10× (نصف العدد4)، وبما أن نصف العدد 4=2 فإن: 10 × 2 = 20 وهو ناتج 5×4 نفسه.
  • جدول الستة: عند ضرب عدد زوجي في العدد ستة فإن الناتج ينتهي بالرقم الزوجي نفسه، (ملاحظة: فقط هذه الميزة للأعداد الزوجية ولا تنطبق على الأعداد الفردية)، فعلى سيبل المثال: 4 × 6 = 24 (نلاحظ بأن الناتج انتهى بالرقم 4 وهو الرقم الزوجي الذي ضُرب بالستة)، كما وأن 6 × 6 = 36 (نلاحظ بأن الناتج انتهى بالرقم 6 وهو الرقم الزوجي الذي ضُرب بالستة).
  • جدول التسعة: إحدى طرق تعلم جدول التسعة بسهولة هي مضاعفة العدد المضروب بالعدد تسعة عشرة مرات ومن ثم طرحه من الإجابة، فمثلاً لو طلب حل المسألة الآتية: 9×4 يتم أولاً مضاعفة العدد 4، وذلك بضربه بالعدد 10 ليصبح الناتج هو 40، ثم يطرح العدد 4 من الناتج (40)، كالتالي 36 = 4 - 40 وبهذا فإن ناتج المسألة 9×4 يساوي 36.
  • جدول العشرة: يعتبر جدول العشرة من الجداول التي تُحفظ بكل سهولة وسلاسة فحاصل ضرب أي عدد بالعدد عشرة ينتج عنه العدد نفسه ولكن يتبعه مباشرة العدد صفر، فعلى سبيل المثال: 10×2 = 20، نلاحظ هنا بأن العدد 2 ضُرب بالعشرة، وبناءً عليه فإن الناتج هو العدد 2 ويتبعه العدد 0، أي: 20، وبالأسلوب نفسه فإن: 10×9=90، وهكذا. مع مراعاة أمر في غاية الأهمية، وهو أن العدد صفر مستثنى من هذه القاعدة لأن حاصل ضرب الصفر بأي عدد يساوي صفر.
  • جدول الأحد عشر: يتم في هذا الجدول تكرار الرقم مرتين، فمثلاً 9 × 11 = 99، 6 × 11 = 66، 11 × 4 = 44.


مكتشف جدول الضرب

تُعد تعلم مهارة جدول الضرب ومعرفة حواصل الضرب الأعداد من 1-12، أمراً مهماً في الرياضيات، كما أنه يتوجب على الطلاب حفظه وذلك لتسهيل حل العديد من المشاكل الرياضية، حيث وضعت هذه المضاريب على شكل جدول يسمى جدول الضرب، ويعود اكتشاف جدول الضرب إلى العالم الإغريقي الشهير (فيثاغورس).[٣]


أما عن حياته فهو فيلسوف إغريقي قَدِم قبل سقراط. وعاش في الفترة (560 -480 قبل الميلاد)، وُلِد فيثاغورس في (جزيرة ساموس)، وانتقل وهو في أوج شبابه إلى العديد من الحضارات القديمة، واستقر به الحال أخيراً في إيطاليا، حيث أسس فيها مدرسته الإيطالية المشهورة، التي تناولت أموراً عدة كالأعداد والأشكال الهندسية، كما اهتم فيثاغورس بالأرقام، وتوصل لحساب المثلثات وإيجاد طول الضلع الثالث بالمثلث القائم وذلك بواسطة نظريته المعروفة نظرية فيثاغورس كما في المعادلة الآتية: (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)²،[٤][٥] (وكان فيثاغورس يُعرف بامتناعه عن الضحك والمزاح وكان يميل لارتداء ثياب ذات لون أبيض، واعتقد أن غاية البشرية من الحياة هي اتباع االله).[٦]


المراجع

  1. "The Importance Of Memorizing The Times Tables", www.lawyerment.com. Edited.
  2. "How to Learn Multiplication Facts", www.m.wikihow.com, Retrieved 18-4-2018. Edited.
  3. The Jawáme' ul ilm ul Rigazo: or Translation from Huttons cours of,كتاب جوامع العلم الرياضي، كتبه Charles Hutton‏، ترجمه John Tytler‏، صفحة 13,14,15. بتصرّف.
  4. الدكتور أيوب أبو دية، رحلة في تاريخ العلم: كيف تطورت فكرة لاتناه العالم؟ (الطبعة الأولى)، الفارابي، صفحة 1519، جزء الأول. بتصرّف.
  5. الدكتورة مرفت عبد الناصر، موسوعة تاريخ الأفكار: الجزء الأول (الطبعة الأولى)، القاهرة: نهظة مصر، صفحة 71، جزء الأول. بتصرّف.
  6. محسن حسين عبدالله العواجي‎ (-)، إنك على الحق المبين: رؤى تأصيلية في تفكيك ظاهرة الإلحاد (الطبعة الأولى)، -: العبيكان للنشر‎، صفحة 191، جزء الأول. بتصرّف.