الفرق بين الأعداد الأولية وغير الأولية

الفرق بين الأعداد الأولية وغير الأولية

ما هو الفرق بين الأعداد الأولية وغير الأولية؟

الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى العدد 1 دون أن يكون هنالك باقٍ، بمعنى آخر هي الأعداد التي لها فقط عاملين،[١][٢] أما الأعداد غير الأولية والتي يطلق عليها الأعداد المركبة، هي الأعداد التي تقبل القسمة على أعداد صحيحة أخرى بإضافة إلى قسمتها على نفسها وعلى العدد 1 دون أن يكون هنالك باقٍ، بمعنى آخر هي الأعداد التي لها أكثر من عاملين.[١][٢]


معلومات عن الأعداد الأولية وغير الأولية

من أهم المعلومات عن الأعداد الأولية وغير الأولية ما يلي:


هل الأعداد الزوجية هي أعداد أولية أم غير أولية؟

يُعتبر العدد 2 هو العدد الوحيد الأولي من الأعداد الزوجية، أما باقي الأعداد الزوجية فهي أعداد غير أولية؛ لأنها تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد 1 وعلى العدد 2 وعلى عددين آخرين.[١]


هل الأعداد الفردية تعتبر أولية أم غير أولية؟

لا يمكن التعميم، حيث أن هنالك أعداد فردية أولية مثل 1، 3، 5، 13، وهنالك أعداد فردية غير أولية مثل 21، 35، 81.[١]


ما الفرق بين الأعداد الأولية وغير الأولية؟

لو تم استثناء العدد 1 والعدد نفسه، لا يمكن كتابة العدد الأولي كحاصل ضرب لعددين، كما أن له فقط عاملين، أما العدد غير الأولي فيمكن كتابته كحاصل ضرب عددين أو أكثر من الأعداد الأولية كما أن له أكثر من عاملين.[٣]


كم عدد غير أولي بين العدد 1 والعدد 100؟

يوجد 74 عدد غير أولي بين العدد 1 والعدد 100.[٢]


ما هو أصغر عدد فردي وزوجي غير أولي؟

يُعتبر العدد 9 أصغر عدد أولي فردي،[٢] بينما يُعتبر العدد 4 أصغر زوجي عدد غير أولي.[٢]


هل العدد 0 هو عدد أولي أم غير أولي؟

لا يمكن القول أنه أولي أو غير أولي؛ لأنه ليس لديه عوامل.[٣]


هل العدد 1 هو عدد أولي أم غير أولي؟

لا يمكن القول أنه أولي أو غير أولي؛ لأن ليس لديه إلا عامل قسمة واحد وهو نفسه.


ماذا نحتاج لتحديد العدد الأولي وغير الأولي؟

يساعدنا كثيراً معرفة عوامل قسمة العدد في تحديد ما إذا كان أولياً أو غير أولي، كما يمكن تجربة قسمة العدد على الأعداد الأولية، فإذا قبل القسمة فيكون عدد غير أولي، أما إذا لم يقبل القسمة على الأعداد الأولية فيكون عدد أولي.[١][٤]


ما هي خصائص الأعداد غير الأولية؟

تتميز الأعداد الغير أولية بمجموعة من الخصائص منها:[٣]

  • يمكنها القسمة على عواملها بالتساوي.
  • كل عدد غير أولي يعد عاملًا بحدّ ذاته.
  • الأعداد غير الأولية قابلة للقسمة على أعداد غير أولية أخرى.


أمثلة على الأعداد الأولية وغير الأولية

فيما يلي أمثلة على الأعداد الأولية وغير الأولية:

أمثلة على الأعداد الأولية

فيما يلي أمثلة على الأعداد الأولية:[٢]

2، 3، 5 ،7، 11، 13، 17، 19، 23.


أمثلة على الأعداد غير الأولية

فيما يلي أمثلة على الأعداد غير الأولية:[٢]

4، 6، 8، 9، 10، 12، 14، 15، 16، 18، 20، 21، 22، 24، 25.


المراجع

  1. ^ أ ب ت ث ج "What Is a Primary Number: Explanation and Examples", mathandreadinghelp, Retrieved 30/12/2021. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ "Introduction to Composite Numbers", vedantu, Retrieved 30/12/2021. Edited.
  3. ^ أ ب ت "Composite Numbers", byjus, Retrieved 30/12/2021. Edited.
  4. "Hotmath", varsitytutors, Retrieved 30/12/2021. Edited.
7 مشاهدة
للأعلى للأسفل