خطوات حل المسألة

كتابة - آخر تحديث: ١٠:٥٣ ، ٦ أغسطس ٢٠٢٠
خطوات حل المسألة

نظرة عامة حول حلّ المسألة الرياضية

يمكن تعريف خطوات حل المسألة بأنها عبارة عن مجموعة الخطواتِ الذهنيّة التي يتّبعُها الشخص من أجلِ الوصول إلى حلّ مسألة رياضيّة معيّنة، ثمّ التأكد من صحّة الحل، ويكون من خلال اتباع استراتيجيّة تفكير معيّنة؛ لحلّ المسألة بشكل صحيح في النّهاية، وسيتمُّ في هذا المقال الحديث عن أهم الخطوات التي يجب اتباعها لحلّ المسالة الرياضيّة بشكلٍ صحيح.[١]


خطوات حل المسألة

لحل المسألة الرياضية بطريقة صحيحة يمكن اتباع الآتي:[٢]

  • الفهم: ويكون ذلك من خلال ما يلي:
    • قراءة المسألة جيداً، وأخذ الوقت للقيام بذلك لفهم المسألة جيّداً، وبشكل صحيح.
    • تحديد نوع المسألة، والموضوع الرياضي المتعلق بها؛ فقد تكون المسألة متعلقة بالكسور، أو المعادلات التربيعية، أو غيرها.
    • وضع المعطيات وترتيبها بشكلٍ واضح، وتحديدها قبل البدْء بالحل، كما يمكن رسم المسألة إن احتاجت إلى ذلك، ثمّ تحديد المطلوب منها من أجلِ بدء التخطيط للحلّ.
  • التخطيط: وذلك يتضمن التفكير بالطريقة التي يمكنُ بها حلّ المسألة، ويكون استنتاج ذلك من خلال كل من معطياتِ المسألة والمطلوب منها، وذلك من خلال ما يلي:
    • تحديد القوانين المطلوبة لحل المسألة.
    • تحديد الخطوات المطلوبة لحل المسألة، وكتابتها.
  • الحلّ: ويتم فيها تطبيق خطّة الحل التي تمّ التخطيط لها من قبل، وفي حال عدم نجاح طريقة الحل المتبعة فإنه يمكن اللجوء إلى خطة أخرى لحل المسألة.
  • التحقّق من الحل: ويتم في هذه الخطوة مراجعة الحل بشكل كامل للتأكد من صحة الخطوات والعمليات الحسابية.


من الكلمات المفتاحية التي يمكن أن تساعد على حل المسائل الرياضية، ويمكن من خلالها الاستدلال على العملية الحسابية المطلوبة لحل المسألة ما يلي:[٣]

الكلمة المفتاحية العملية الحسابية
مجموع، معاً، يتزايد +
أقل من/يزيد على، الفرق بين، قل/يقل، يتناقص -
تضاعف/ضعف، نصف، جد العدد الكلي، جد حاصل ضرب ×
تقسيم، توزيع بالتساوي، نسبة، لكل ÷


أمثلة على حل المسائل

  • المسألة الأولى: إذا كان المبلغ الذي مع أحمد يقل عن المبلغ الذي يمتلكه محمود بدولارين، اكتب المعادلة التي تعبّر عن هذه المسألة.[٣]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: المبلغ الذي لدى أحمد هو س، والمبلغ الذي لدى محمود هو: ص.
    • تحديد العملية الحسابية وهي هنا: طرح، لأن هناك الكلمة المفتاحية (يقل عن).
    • صياغة العملية الحسابية، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: المبلغ الذي لدى أحمد (س) يقل عن؛ أي طرح، الذي لدى محمود (ص) بدولارين: ص-س = 2، أو ص-2 = س.


  • المسألة الثانية: إذا كان عدد الكلاب في أحد الشوارع يعادل ضعف عدد القطط فيها، اكتب المعادلة التي تعبّر عن هذه المسألة.[٣]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: عدد القطط هو س، وعدد الكلاب هو: ص، وتحديد المطلوب وهو كتابة المعادلة التي تربط بين عدد القطط والكلاب.
    • تحديد العملية الحسابية وهي هنا: ضرب، لأن هناك الكلمة المفتاحية (ضعف).
    • صياغة العملية الحسابية، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: عدد الكلاب (ص) يعادل ضعف؛ أي ×2، عدد القطط (س) : ص=2×س.


  • المسألة الثالثة: إذا كانت هناك حديقة مستطيلة الشكل أبعادها هي: 12م×5م، جد مساحتها؟[٣]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: طول الحديقة هو 12م، وعرض الحديقة هو: 5م، وتحديد المطلوب وهو مساحة الحديقة.
    • تحديد القانون المطلوب لحل المسألة، وهو قانون مساحة المستطيل = الطول×العرض.
    • تعويض القيم في القانون لينتج أن: مساحة الحديقة = 12×5 = 60م2.


  • المسألة الرابعة: إذا كان عدد الكرات لدى أحمد يزيد بأربع كرات عن عدد كرات سعيد، وكان مجموع كراتهم معاً يساوي 12 كرة، جد عدد كرات كل من أحمد وسعيد؟[٣]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: عدد كرات أحمد هو س، وعدد كرات سعيد هو: ص.
    • تحديد العملية الحسابية وهي هنا: طرح، لأن هناك الكلمة المفتاحية (يزيد عن)، وتحديد المطلوب وهو عدد كرات كل من أحمد وسعيد.
    • صياغة العملية الحسابية لتكوين المعادلة الأولى، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: عدد كرات أحمد (س) يزيد عن؛ أي طرح، عدد كرات سعيد (ص)، بأربع كرات: س-4 = ص.
    • صياغة العملية الحسابية لتكوين المعادلة الثانية، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: مجموع كرات أحمد (س) وكرات سعيد (ص) هو 12: س+ص = 12.
    • حل المعادلتين بطريقة التعويض؛ أي تعويض قيمة ص من المعادلة الاولى في المعادلة الثانية لينتج أنّ: س+(س-4) = 12، ومنه: س= 8، ص = 12-8 = 4؛ أي أنّ لدى أحمد 8 كرات، ولدى سعيد 4 كرات.


  • المسألة الخامسة: اشترت سعاد قميصاً بمبلغ 18 دينار، وهو يعادل نصف سعر الأصلي، كم هو السعر الأصلي لذلك القميص.[٤]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: سعر القميص الأصلي= س، سعر القميص بعد الخصم = 18 دينار، وتحديد المطلوب وهو سعر القميص الأصلي.
    • تحديد العملية الحسابية وهي هنا: ضرب، لأن هناك الكلمة المفتاحية (نصف).
    • صياغة العملية الحسابية لتكوين المعادلة، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: سعر القميص بعد الخصم (18) يعادل نصف؛ أي ×1/2، سعر القميص الأصلي (س): 18=س×1/2، ومنه: سعر القميص الأصلي(س)= 36 ديناراً.


  • المسألة السادسة: إذا ذهب خالد إلى محل لبيع الكتب واشترى كتاباً، كما اشترى بثمن 80 دولاراً كتاباً آخر يقل ثمنه بعشرة دولارت عن ثلاثة أضعاف سعر الكتاب الأول، فما هو سعر الكتاب الأول.[٥]
  • الحل:
    • قراءة المسألة وفهمها جيداً.
    • تحديد المعطيات، وهي: سعر الكتاب الأول= س، سعر الكتاب الثاني= 80 دولار، وتحديد المطلوب وهو سعر الكتاب الأول.
    • تحديد العمليات الحسابية وهي هنا: ضرب، وطرح؛ لأن هناك الكلمة المفتاحية (ضعف)، والكلمة المفتاحية (يقل عن).
    • صياغة العملية الحسابية لتكوين المعادلة، بتحويل الكلمات إلى صيغ رياضية، وذلك على النحو الآتي: سعر الكتاب الثاني (80) يقل عشرة دولارات؛ أي طرح (-10) من ثلاثة أضعاف؛ أي 3× سعر الكتاب الأول (س): أي 80 = 3×س-10، ومنه: س= 30 دولاراً، وهو سعر الكتاب الأول.


المراجع

  1. "Describing steps when solving equations", www.khanacademy.org, Retrieved 10-7-2018. Edited.
  2. "how to Solve Math Problems", www.wikihow.com, Retrieved 10-7-2018. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث ج "Solving Word Questions", www.mathsisfun.com, Retrieved 9-7-2020. Edited.
  4. "Apply a Problem-Solving Strategy to Basic Word Problems", courses.lumenlearning.com, Retrieved 9-7-2020. Edited.
  5. Daron Cam (1-7-2020), "How to Solve Word Problems in Algebra"، www.wikihow.com, Retrieved 9-7-2020. Edited.