خواص الأعداد

كتابة - آخر تحديث: ١٣:٥٢ ، ٣١ ديسمبر ٢٠١٨
خواص الأعداد

خواص الأعداد الحقيقة

إذا كانت الأعداد المرموز لها بالرموز أ، ب، ج هي أعداد حقيقية، فيُمكن توضيح بعض الخصائص لهذه الأعداد وكما يلي:[١]

  • مجموع إضافة العدد أ للعدد ب يُعطي عدداً حقيقياً آخر.
  • حاصل طرح العدد ب من العدد أ هو عدد حقيقي.
  • ناتج ضرب العدد أ في العدد ب هو عدد حقيقي.
  • ناتج قِسمة العدد أ على العدد ب هو عدد حقيقي آخر، وبشرط أن لا تكون قيمة العدد ب تساوي صفراً.
  • يُعتبر العدد صفر والذي هو المُحايد في عملية الجمع عدداً حقيقياً.
  • يُعتبر العدد واحد والذي هو المُحايد في عملية الضرب عدداً حقيقياً.
  • يوجد لكل عدد حقيقي عدد آخر يُعرف بمعكوسه الجمعي أو نظيره الجمعي، فالمعكوس الجمعي للعدد أ هو العدد .


خواص الاعداد الأولية

يُعتبر أي عدد أولياً إذا كان أكبر من الواحد ولا يقبل القِسمة إلا على نفسُه وعلى العدد واحد، وسنتعرف فيما يلي على بعض من خواص الأعداد الأولية:[٢]

  • تنتهي جميع الأعداد الأولية عدا الرقمين ( 2 و 5) بأحد الأرقام (1، 3، 7، 9)، ويعود السبب في ذلك إلى أن الأعداد التي تنتهي بالأرقام (0، 2، 4، 6 8) ستكون من مضاعفات الإثنين، وأي عدد من مضاعفات الإثنين فهو ليس أولي، وكذلك الأمر بالنسبة للأمر بالنسبة للأعداد التي تنتهي بصفر أو خمسة فستكون من مضاعفات الخمسة وهي أيضاً ليست أعداد أولية.
  • إذا كان العددان أ، ب عددان صحيحان، وكان حاصل ضربهما يقبل القسمة على العدد ج، حيث ج عدد أولي، فإنه لا بد من أن يكون العدد أ أو العدد ب يقبل القسمة على ج.


أقسام الأعداد الحقيقية

تُصنف الأعداد الحقيقة إلى عدد من التصنيفات، ومن هذه التصنيفات ما يلي:[٣]

  • الأعداد الطبيعية، وهي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.
  • الأعداد الصحيحة والسالبة والصفر.
  • الأعداد النسبية.
  • الأعداد غير النسبية.


المراجع

  1. نادية إسماعيل البرقلي، أساسيات التفاضل والتكامل وتطبيقاتهما، صفحة 13. بتصرّف.
  2. دعد الحسيني (8-8-2012), "عدد أولي"، marefa, Retrieved 29-9-2018. Edited.
  3. د. لحسن عبد الله باشيوة، مدخل الى الرياضيات المالية، صفحة 0. بتصرّف.