كيفية حساب ارتفاع المثلث

كتابة - آخر تحديث: ١٣:١٤ ، ١٧ يونيو ٢٠١٩
كيفية حساب ارتفاع المثلث

قانون ارتفاع المثلث

في بعض الأحيان تكون مساحة المثلث وقاعدته معروفتين، أمّا ارتفاعه فهو غير معروف، وبالتالي يُمكن الحصول على الارتفاع من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[١]
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
وبالتالي فإنّ ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة.


حساب ارتفاع المثلث

المثال الأول

مثال: إذا كانت مساحة المثلث 36، وطول قاعدته 9، فما هو ارتفاعه؟[١]
الحل: لحساب الارتفاع يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
ارتفاع المثلث = 2 × 36 / 9
ارتفاع المثلث = 8


المثال الثاني

مثال: مثلث قائم مساحته 20، وطول قاعدته 1، ما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 2 × 20/ 1
الارتفاع = 40


المثال الثالث

مثال: مثلث قائم مساحته 18، وطول قاعدته 2، ما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 18 × 2 / 2
الارتفاع = 18


المثال الرابع

مثال: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45، وطول قاعدته 10، فما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 2 × 45 / 10
الارتفاع = 9


ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع

المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه قياسها 60°، والارتفاعات الثلاثة لها نفس الطول، وبالتالي يُمكن حسابها باستخدام الصيغة الآتية:
ارتفاع المثلث = (طول ضلع المثلث × الجذر التربيعي للرقم 3) / 2.[٣]


المراجع

  1. ^ أ ب "How to Find the Height of a Triangle", sciencing.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.
  2. ^ أ ب ت "Basic Geometry : How to find the height of a right triangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.
  3. "Triangle Height Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.