كيفية حساب محيط المستطيل

كتابة - آخر تحديث: ٠٩:٢٩ ، ٧ مايو ٢٠١٨

حساب محيط المستطيل

المحيط هو المسافة التي تُحيط بشكل ثنائي الأبعاد، ويُقاس بوحدات الطول، أي بوحدات خطية مثل المتر، والسنتيمتر، والإنش، ولحساب محيط مستطيل يُمكن اتباع الطرق الآتية:[١]

  • الجمع: محيط المستطيل هو عبارة عن مجموع أطوال جوانبه،[١] فمثلاً إذا كانت أطوال أضلاع مستطيل هي : 3، 7، 3، 7 فإنَّ محيط المستطيل يُساوي 20، لأنَّ 3 + 7 + 3 + 7 = 20.[٢]
  • القانون العام: حساب محيط المستطيل من خلال القانون العام الآتي: 2 × ( الطول + العرض ) = ( 2 × الطول ) + ( 2 × العرض )، ولإيجاد طول المستطيل من قانون محيطه فإنَّ الطول = ( المحيط / 2 ) - العرض، أمَّا قانون عرض المستطيل المشتَّق من قانون محيطه فهو: العرض = ( المحيط / 2 ) - الطول.


أمثلة على حساب محيط المستطيل

المثال الأول

  • أحسب محيط مستطيل طوله 7.5 سم، وعرضه 4.5 سم.[٣]
  • المحيط = المسافة التي تُحيط بالمستطيل، وهي: 7.5، 4.5، 7.5، 4.5،[٣] لأنَّ كل ضلعين متقابلين متساويين في المستطيل.[٤]
  • المحيط = 7.5 + 4.5 + 7.5 + 4.5 = 24.


المثال الثاني

  • إذا علمت أنَّ طول مستطيل 5سم، وعرضه 12سم، فما هو محيطه؟[٤]
  • الحل:
  • محيط المستطيل = 2 × ( الطول + العرض ) بحسب القانون العام.
  • محيط المستطيل = 2 × ( 5سم + 12سم )
  • محيط المستطيل = 2 × ( 17سم ) = 34سم.


المثال الثالث

  • أوجد طول مستطيل محيطه يُساوي 36 سم، وعرضه يُساوي 10 سم.[٥]
  • باستخدام القانون العام لمحيط المستطيل، يتم تعويض جميع المعطيات فيه بهدف إيجاد الطول، أي أنَّ:
  • محيط المستطيل=(2×الطول)+(2×العرض)
  • 36=(2×الطول)+(2×10)
  • 36=(2×الطول)+20
  • نطرح العدد 20 من طرفي المعادلة حتى يبقى ( 2 × الطول ) في طرف واحد.
  • 36-20=2×الطول
  • 16=2×الطول
  • نقسم طرفي المعادلة على 2 بهدف إيجاد الطول.
  • الطول = 8 سم.


تعريف المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، ومجموع زواياه الأربعة يُساوي 360 درجة، وكل زاوية من زواياه قائمة، وبشكلٍ عام يتساوى قطراه في الطول، وينصّف كل منهما الآخر، وهو أحد أشكال متوازي الأضلاع، ولكن الاختلاف أنَّ زواياه قائمة.[٦][٧]


المراجع

  1. ^ أ ب "The perimeter of rectangles", www.bbc.co.uk, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  2. "Perimeter", www.mathsisfun.com, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  3. ^ أ ب "Question 1", www.mathopolis.com, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  4. ^ أ ب "Rectangle", www.mathsisfun.com, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  5. "Perimeter of a rectangle", www.basic-mathematics.com, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  6. " Rectangle", www.math.tutorvista.com, Retrieved 29-4-2018. Edited.
  7. "Rectangle", www.mathopenref.com, Retrieved 29-4-2018.Edited.