كيفية حساب مساحة قطعة أرض

كتابة - آخر تحديث: ٠٩:٠٦ ، ٤ يونيو ٢٠٢٠
كيفية حساب مساحة قطعة أرض

حساب مساحة قطعة أرض يدوياً

يجب لحساب مساحة قطعة الأرض قياس أبعادها المختلفة، والتي يمكن الحصول عليها خصوصاً إذا كانت صغيرة الحجم عن طرق عدّ الخطوات، ثم افتراض أنّ كل خطوة تعادل 1م، وكتابة الأعداد التي تم الحصول عليها لاستخدامها لاحقاً في حساب المساحة.[١]


قطعة الأرض منتظمة الشكل

يمكن حساب مساحة الأرض منتظمة الشكل عن طريق اتباع الخطوات الآتية:

  • قطعة الأرض مربعة، أو مستطيلة الشكل: نحتاج إذا كانت قطعة الأرض مربعة الشكل إلى معرفة طول أحد الاضلاع فقط لإيجاد المساحة، وذلك لأن جميع أطوال أضلاع المربع متساوية، ثم ضرب طول الضلع بنفسه للحصول على المساحة بوحدة المتر المربع،[٢] ولإيجاد مساحة الأرض المستطيلة يتم استخدام العلاقة الآتية: مساحة المستطيل = الطول×العرض، أي أن مساحة قطعة الأرض المستطيلة الشكل يمكن الحصول عليه عن طريق ضرب طولها بعرضها، وتوضيح ذلك في المثال الآتي:[٣]
    • مثال: قطعة أرض مستطيلة الشكل طولها 40م، وعرضها 30م فما هي مساحتها؟
    • الحل: مساحة المستطيل = الطول×العرض = 40×30 = 1200م².


  • قطعة الأرض مثلثة الشكل: إذا كانت قطعة الأرض على شكل مثلث مكون من ثلاثة أضلاع مستقيمة، أو على شكل مثلث قائم يحتوي على زاوية قائمة، فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام العلاقة الآتية: مساحة المثلث = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع.[٤]


  • قطعة الأرض على شكل متوازي أضلاع: يُعرف متوازي الأضلاع بأنه شكل رباعي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويان ومتوازيان، والمستطيل يعتبر حالة خاصة من متوازي الأضلاع، وبالتالي فإنه يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بنفس طريقة حساب مساحة المستطيل باستخدام العلاقة الآتية: الطول×العرض، ولكن الطول هنا لا يمثل طول ضلعه كما هو الحال في المستطيل، وإنما المسافة العمودية بين الضلعين العلوي، والسفلي التي تُعرف بالارتفاع، وبالتالي فإنه لحساب مساحة قطعة الأرض التي تكون على شكل متوازي الاضلاع فإنه يتم استخدام العلاقة الآتية: الارتفاع×العرض.[٢]


  • إذا كانت قطعة الأرض دائرية الشكل: لحساب مساحة الدائرة فإنه يجب معرفة قطرها، أو نصف قطرها، ويُعرف القطر بأنه القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة، والمارة بالمركز، ويساوي القطر ضعف طول نصف القطر، أي أن القطر = 2×نصف القطر (نق)، أما نصف القطر (نق) فهو المسافة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة وأية نقطة على محيطها، ويساوي نصف طول القطر؛ أي أن نصف القطر = القطر/2، ولإيجاد مساحة قطعة الأرض دائرية الشكل فإنه يمكن استخدام القانون الآتي: مساحة الدائرة = π×نق²، حيث:[٢]
    • π: هو عدد ثابت يساوي 3.142.
    • نق: هو نصف قطر الدائرة.
    • نق²: يمثل مربع نصف القطر أي نق×نق .


  • إذا كانت قطعة الأرض بيضاوية الشكل: إذا كانت قطعة الأرض بيضاوية الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام القانون الآتي: مساحة الشكل البيضاوي = 0.7854×أ×ب، حيث:[٥]
    • أ: طول البيضاوي، ويتمثل بطول القطعة المستقيمة الواصلة بين أبعد نقطتين على الشكل البيضاوي.
    • ب: عرض البيضاوي، ويتمثل بطول القطعة المستقيمة الواصلة بين أقرب نقطتين على الشكل البيضاوي وتكون عادة عمودية على طول البيضاوي.


لمزيد من المعلومات حول حساب المساحة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف نحسب المساحة.


قطعة الأرض غير المنتظمة

يواجه مساحو الأراضي الكثير من المشاكل أثناء حساب مساحة الأرض، وذلك لأن الأرض في كثير من الأحيان تكون غير منتظمة الشكل، وهذا يجعل إيجاد مساحتها بطريقة مباشرة أمراً صعباً، وفي هذه الحالة يتم تقسيم الحقل أو الأرض إلى عدة أشكال منتظمة؛ كالمثلثات والمربعات، وغيرها، وحساب مساحة كل منها بشكل منفصل، ثم إيجاد مجموع هذه المساحات بحيث يمثل المجموع المساحة الإجمالية للأرض؛ فمثلاً لحساب مساحة الأرض غير منتظمة الشكل، يجب عمل رسم تقريبي للأرض، وتحديد المعالم الأساسية؛ كالمنازل، والأشجار، والطرق عليها؛ حيث تساعد هذه المعالم على تحديد المواقع داخل الأرض، ثم تقسيم الأرض إلى أقسام منتظمة الشكل،[٦] كما أن هناك مجموعة من الطرق الأخرى التي تستخدم لحساب مساحة الأرض غير منتظمة الشكل بشكل كبير، وفيما يلي توضيح لكل منها:[٥]

  • الطريقة الأولى: الخطوة الأولى هي رسم أطول خط ممكن بحيث يمر في مركز الأرض غير منتظمة الشكل بعد رسم شكل تقريبي لها على الورق، أو الاستعانة بمخططها، ثم رسم مجموعة من الخطوط العمودية عليه، والتي يعتمد عددها على شكل المنطقة فكلما كانت المنطقة أقل انتظاماً في الشكل زاد عدد الخطوط المرسومة، ثم حساب المتوسط الحسابي لطول هذه الخطوط؛ ليمثل العدد الناتج عرض الأرض غير المنتظمة، أما الخط الأكبر فيمثّل طولها، ثم تطبيق قانون مساحة المستطيل عليها، والذي ينص على أن المساحة= الطول×العرض.
  • الطريقة الثانية: هي تحديد نقطة تقريبية تمثل مركز الأرض، ثم رسم مجموعة من الخطوط من المركز، وحتى محيط الأرض، وبعد ذلك يتم حساب المتوسط الحسابي لطول هذه الخطوط ليمثل العدد الناتج نصف قطر الأرض، ثم التعويض في قانون مساحة الدائرة، وغالباً تستخدم هذه الطريقة إذا كانت الأرض غير المنتظمة أقرب إلى الشكل الدائري.


حساب مساحة قطعة أرض باستخدام الجوجل إيرث

يمكن إيجاد مساحة قطعة أرض باستخدام الجوجل إيرث، وذلك كما يلي:[٧]

  • فتح برنامج الجوجل إيرث من خلال جهاز الحاسوب.
  • البحث عن المكان، أو المنطقة المراد قياس مساحتها.
  • الضغط على خيار قياس (Measure) على يسار الشاشة، والذي تظهر أيقونته على شكل مسطرة.
  • النقر فوق الخريطة لتحديد نقاط القياس؛ أي النقاط التي تقع على محيط المنطقة المراد قياس مساحتها.
  • عند الخطأ في تحديد أية نقطة من نقاط القياس يمكن الضغط على خيار إلغاء الأمر (Undo).
  • في حال الانتهاء من تحديد نقاط القياس يمكنك الحصول على المساحة عن طريق النقر المزدوج على آخر نقطة تم تحديدها، أو الضغط على خيار تم (Done)، مع مراعاة أن تكون هذه النقطة هي نقطة البداية نفسها، لتظهر المساحة على يمين الشاشة.
ملاحظات:[٧]
  • عند الانتهاء من تحديد نقاط القياس يُمكن التعديل على الخطوط المستقيمة المرسومة، أو الشكل المُتكون عن طريق النقر على النقاط، وتحريكها حتى تصبح بالشكل المناسب.
  • يمكنك اختيار وحدة القياس المراد إيجاد المساحة بها، وذلك من خلال نافذة أدوات القياس (Measure Tool)، والضغط على السهم المتجه نحو الأسفل واختيار الوحدة المطلوبة.
  • إن عملية حساب المساحة باستخدام الجوجل إيرث لا تراعي التغيّرات في ارتفاع المنطقة.


أمثلة على حساب مساحة قطة الأرض

  • المثال الأول: قطعة أرض مستطيلة الشكل طولها 8م، وعرضها 5م، فما هي مساحتها؟[٨]
    • الحل: مساحة الأرض = مساحة المستطيل = الطول×العرض = 8×5 = 40م².


  • المثال الثاني: قطعة أرض منتظمة رباعية الشكل على شكل شبه منحرف طول أحد اضلاعها 12 خطوة، وطول الضلع الآخر المقابل له 8 خطوات، وطول الخط العمودي الواصل بين الضلعين 5 خطوات، فما هي مساحتها؟[٨]
    • الحل:
    • لنفرض أن كل خطوة تساوي 1م، وبالتالي فإن:
      • طول الضلع الأول = 12م، وطول الضلع الثاني 8م، وطول العمود الواصل بينهما 5م، وبتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف ينتج أن: مساحة الأرض = 1/2×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع = 1/2×(8+12)×5 = 50م².


  • المثال الثالث: قطعة أرض دائرية الشكل نصف قطرها 8قدم، فما هي مساحتها؟[٥]
    • الحل: مساحة الأرض الدائرية = مساحة الدائرة = π×نق²= 3.14×8×8 = 200.96 قدم².


فيديو كوكب الأرض المقلي

هل فكرت يوماً بالفرضية التي تقول أن الأرض مسطحة؟ ماذا لو كانت كذلك بالفعل؟:


المراجع

  1. "Estimating the size of your land", www.farmersweekly.co.za, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  2. ^ أ ب ت "calculating area", www.skillsyouneed.com, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  3. "How to calculate an area in the field", sielearning.tafensw.edu.au, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  4. "Calculating the area of your fields", www.agritechtalk.org, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  5. ^ أ ب ت "HOW TO MEASURE AN AREA", www.simplot.com, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  6. "CALCULATING SURFACE AREAS OF IRREGULAR SHAPED FIELDS", www.fao.org, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  7. ^ أ ب "Measure distances and areas in Google Earth", support.google.com, Retrieved 2-6-2020. Edited.
  8. ^ أ ب "Estimating the size of your land", www.farmersweekly.co.za, Retrieved 2-6-2020. Edited.