كيف حساب النسبه المئويه

كتابة - آخر تحديث: ٠٢:٤٥ ، ٢٠ يونيو ٢٠١٨
كيف حساب النسبه المئويه

النسبة المئويّة

النسبة المئوية (بالإنجليزية: Percentage) هي النسبة التي تاليها العدد 100، فإذا كانت النسبة مكتوبة على صورة كسر عادي فإن مقامها هو العدد 100، وعند التعبير عنها بالكسر العشري فإنّها تمثل (الجزء من مئة، أما رمز النسبة المئويّة فهو (%). استخدامات النسبة المئوية متنوعة؛ حيث تُستخدَم في المعاملات التجارية وحساب نسبة الفوائد والقروض، كما تُستخدَم لتقييم أرباح الشركات، وفي حساب نسبة الخصم على الملابس في مواسم التنزيلات، وقيمة العلاوات الشهرية للموظفين.[١][٢][٣]


فيما يخصّ طرق التعبير عن النسبة المئوية، فيمكن التعبير عنها بعدة طرق؛ منها استخدام رمز النسبة المئوية، مثل: 60%، أو استخدام كلمة مئة، مثل: 60 من مئة، كما يمكن استخدام الفواصل العشرية، مثل: 0.60، أو استخدام الكسور العادية 100/60.[٣][٤]


حساب النسبة المئويّة

إن حساب النسبة المئوية أمر في غاية الأهمية في الحياة اليومية، ولإيجاد النسبة المئوية هناك بعض الأمثلة التي تبين كيفية حسابها بالخطوات كما يأتي:

  • مثال (1): يبلغ الراتب الشهري لأحد الموظفين العاملين في إحدى الشركات 300 دينار، فإذا قدمت الشركة علاوة شهرية كتقدير لهُ على جهوده، مقدارها 8% من الراتب، جد راتب هذا الموظف بعد العلاوة.
الحلّ:
الخطوة الأولى: تُحول نسبة الزيادة إلى كسر مقامه 100، وذلك ب(القسمة على 100، كالآتي:
%8= 100/8.
الخطوة الثانية: يُضرب مقدار الراتب قبل الزيادة (الراتب الأصلي) بالكسر، كالآتي:
300×100/8.
100/2400=24 ديناراً، وهي عبارة عن مقدار الزيادة على الراتب.
الخطوة الثالثة: يُجمع الراتب الأصلي مع مقدار الزيادة التي تمت إضافتها إليه.
إجمالي الراتب بعد الزيادة= مقدارالراتب قبل قبل العلاوة (الأصلي)+ مقدار الزيادة، (ملاحظة: وضعت إشارة الجمع لأنها زيادة وإضافة على الراتب).
إذن، إجمالي الراتب بعد الزيادة= 300+ 24=324 ديناراً.
  • مثال (2): يبلغ ثمن قطعة أرض 6000 دينار، فإذا زادت قيمتها بعد فترة من الزمن بنسبة 11% من ثمنها، جد ثمن قطعة الأرض بعد الزيادة.
الحلّ:
الخطوة الأولى: تُحول نسبة الزيادة إلى كسر مقامه 100، كالآتي:
%11= 100/11.
الخطوة الثانية: يُضرب ثمن قطعة الأرض قبل الزيادة بالكسر، كالآتي:
6000×100/11.
100/66000 = 660 ديناراً، وهي عبارة عن مقدار الزيادة على ثمن قطعة الأرض.
الخطوة الثالثة: يُجمع ثمن قطعة الأرض الأصلي مع مقدار الزيادة التي تمت إضافتها إليها.
ثمن قطعة الأرض بعد الزيادة= ثمنها قبل الزيادة(الأصلي)+ مقدار الزيادة، (ملاحظة: وضعت إشارة الجمع لأنها زيادة وإضافة على ثمن الأرض).
إذن، ثمن الأرض بعد الزيادة= 6000+ 660=6660 ديناراً.
  • مثال (3): يبلغ مصروف أحد الطلاب 50 قرشاً، فإذا قدم والد الطالب زيادة على المصروف بنسبة 40% كمكافئة له، احسب مصروف الطالب بعد الزيادة.
الحلّ:
الخطوة الأولى: تُحول نسبة الزيادة إلى كسر مقامه 100، كالآتي:
%40=100/40.
الخطوة الثانية: يُضرب مقدار المصروف قبل الزيادة (المصروف الأصلي) بالكسر كالآتي:
50×100/40.
100/2000 = 20 قرشاً، وهي عبارة عن مقدار الزيادة على المصروف.
الخطوة الثالثة: يُجمع المصروف الأصلي مع مقدار الزيادة التي تمت إضافتها إليه.
إجمالي المصروف بعد الزيادة= مقدار المصروف قبل المكافئة (الأصلي)+ مقدار الزيادة، (ملاحظة: وضعت إشارة الجمع لأنها زيادة وإضافة على المصروف).
إذن، إجمالي المصروف بعد الزيادة= 50+ 20=70 قرشاً.
  • مثال(4): يبلغ سعر إحدى القطع المستخدمة في ماكينة الطباعة 6000 دينار، وبعد مُضي فترة من الزمن انخفض سعرها إلى 4%، جد سعرها بعد الانخفاض.[٣]
الحلّ:
الخطوة الأولى: تُحول نسبة الانخفاض إلى كسر كالآتي: 4%= 100/4.
الخطوة الثانية: يُضرب سعر القطعة الأصلي(قبل الإنخفاض) بالكسر كالآتي: 600×100/4.
100/24000 = 240 ديناراً، وهو مقدار الانخفاض الذي حصل على قيمة القطعة.
الخطوة الثالثة: يُطرح سعر القطعة من مقدار الانخفاض.
سعر القطعة بعد انخفاضها= سعرها الأصلي- مقدار الإنخفاض، (ملاحظة: وضعت إشارة الطرح لأنها انخفاض ونقصان للسعر).
سعر القطعة بعد انخفاضها= 6000-240.
إذن، السعر الكلي للقطعة بعد انخفاضها يساوي 5760 ديناراً.
  • مثال (5): يبلغ الراتب الشهري لأحد الموظفين 470 ديناراً، فإذا خُصم من راتبه ضمان اجتماعي واقتطاعات أخرى بنسبة 25%، احسب الراتب الشهري بعد الخصم.
الحلّ:
الخطوة الأولى: تُحول نسبة الانخفاض إلى كسر كالآتي:
100/25.
الخطوة الثانية: يُضرب الراتب الأصلي (قبل الانخفاض) بالكسر كالآتي:
470×100/25.
100/11750 = 117.5 ديناراً، وهو مقدار الانخفاض الذي حصل على الراتب.
الخطوة الثالثة: يُطرح الراتب من مقدار الانخفاض.
الراتب بعد انخفاضه= الراتب الأصلي- مقدار الانخفاض، ويُلاحظ هنا وضع إشارة الطرح؛ لأن هناك انخفاضاً ونقصاناً في السعر).
الراتب بعد انخفاضه= 470-117.5
إذن: إجمالي الراتب بعد انخفاضه يساوي 352.5 ديناراً.


حساب المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية

إن حساب المعدل أمر في مهم حيث يتم من خلاله تحديد تقدير الطالب الأكاديمي ومدى تميزه وكذلك مدى ضعفه الأكاديمي، وإن عملية تحويل المعدل التراكمي أمر في غاية السهولة، حيث يلزم معرفة الصيغة التي ستستخدم لحساب المعدل من 4.0 في حال كانت العلامة المعطاة من مئة، وهي:[٥]

المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية= س/20 -1، علماً بأن الرمز س يرمز للنسبة المئوية.


وفي ما يأتي بعض الأمثلة التي تبين طريقة التحويل:

  • مثال (1): إذا كانت علامة أحد الطلاب الجامعيين في مادة الكالكولاس تساوي 89%، فاحسب هذه العلامة من 4.0.[٥]
الحلّ:
صيغة تحويل العلامة من 100 إلى 4.0 هي:
المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية= س/20 -1، وبتعويض قيمة النسبة المئوية:
المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية= (20/89-1)، وبما أن الأولوية تكون لعمليّة القسمة قبل الطرح، فإن المعادلة تصبح:
المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية=4.45-1
وبالتالي فإن علامة الطالب بمادة الكالكولاس هي: 3.45
  • مثال (2): إذا كانت علامة أحد الطلاب الجامعيين في مادة البرمجة تساوي 70%، فاحسب هذه العلامة من 4.0.
الحلّ:
صيغة تحويل العلامة من 100 إلى 4.0 هي: س/20 -1، وبتعويض قيمة النسبة المئوية في الصيغة السابقة:
المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية=(20/70-1)، وبما أن الأولوية تكون لعمليّة القسمة قبل الطرح، فإن المعادلة تصبح:
المعدل التراكمي باستخدام النسبة المئوية=3.5-1
وبالتالي فإن علامة الطالب في مادة البرمجة هي 2.5 من 4.0


المراجع

  1. "Percentages"، www.staff.vu.edu.au، اطّلع عليه بتاريخ 20-12-2017. بتصرّف.
  2. فدوى الحشاش، أمين المستريحي، محمد عربيات (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف السادس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 185-195/ملف: (175-202)، الجزء الثاني. بتصرّف.
  3. ^ أ ب ت باجس خمايسة، إبراهيم الصماي، فدوى الحشاش (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الخامس (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 155-151/ ملف: 6، الجزء الأول. بتصرّف.
  4. "What is a Percent? - Definition & Examples", www.study.com, Retrieved 18-12-2017. Edited.
  5. ^ أ ب "How to Convert a Percentage into a 4.0 Grade Point Average", www.wikihow.com, Retrieved 10-1-2018. Edited.