ما هو قانون نصف قطر الدائرة

كتابة - آخر تحديث: ١٦:١٦ ، ١٦ يونيو ٢٠١٩

نصف قطر الدائرة

يُعرف نصف القطر على أنه المسافة من مركز الدائرة إلى محيطها الخارجي، بينما يُعرف قطرها على أنه الخط الممتد عبر الدائرة ماراً بمركزها، أما محيط الدائرة فهو المصطلح الذي يعبر عن المسافة المقطوعة حول الدائرة مرة واحدة، ومن الحقائق المعروفة عن الدائرة أن ناتج قسمة المحيط على قطر الدائرة يُساوي قيمة ثابتة وهي 3.14، وهي القيمة التي تُسمى Pi ورمزها π، أي أن الدائرة التي قطرها 1، محيطها يساوي 3.14.[١]


قانون نصف قطر الدائرة

يُمكن معرفة قياس نصف قطر الدائرة بمعرفة قطرها، إذ إن:[٢]

  • نق= ق÷2

حيث إن: نق = نصف القطر، ق = قطر الدائرة.

كما أنه يمكن إيجاد قيمة نصف قطر الدائرة إذ لم تكن قيمة القطر معروفة، إذ كانت القيمة لمحيط الدائرة معطاة، وذلك باستخدام القانون الآتي:

نق= المحيط÷(2×π)

أيضاً يمكن إيجاد نصف قطر الدائرة، عن طريق استخدام مساحتها إذ كانت معروفة، حيث إن مساحة الدائرة هي الفضاء الكلي لها، والقانون المستخدم هو:

المساحة=π×نق2


أمثلة على حساب نصف قطر الدائرة

المثال الأول

لقياس نصف قطر دائرة يبلغ محيطها 15سم، يجب اتباع الخطوات الآتية:[٣]

  • نق= المحيط÷(2×π)
  • نق= 15÷(2×3.14)
  • نق= 2.39 سم.

وبالتالي فإن نصف قطر دائرة يبلغ محيطها 15سم يساوي 2.39سم.


المثال الثاني

لحساب نصف قطر دائرة تبلغ مساحتها 21سم يجب اتباع الخطوات الآتية:[٣]

  • المساحة=π×نق2
  • نق= (المساحة÷π)√
  • نق= (21÷3.14)√
  • نق=6.69√، وباستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد الجذر فإن:
  • نق=2.59 سم.


المثال الثالث

لحساب نصف قطر دائرة من خلال قطرها فإنه يُمكن قياس القطر باستخدام المسطرة، بحيث تمر حافة المسطرة بطرفي الدائرة ومركزها، وعلى سبيل المثال لو تم قياس قطر دائرة وكانت القيمة المقاسة تساوي 4 سم، فإن نصف قطرها يساوي:[٣]

  • نق= ق÷2
  • نق= 4÷2
  • نق=2سم.


المراجع

  1. "Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 20-5-2019. Edited.
  2. "How to Find the Radius of a Circle: Definition & Formula", www.study.com, Retrieved 20-5-2019. Edited.
  3. ^ أ ب ت "How to Calculate the Radius of a Circle", www.wikihow.com, Retrieved 20-5-2019. Edited.