انواع المثلثات

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٨:٣٠ ، ١٨ مايو ٢٠١٩
انواع المثلثات

المثلث

يُعرف المُثلث على أنَّه شَكِل مُغلق، وجميع نِقاطه مُتَّصِلة، ويحتوي على ثلاث خطوط مُستقيمة.[١]، ويتم تسمية المُثلث نِسبة إلى أسماء نِقاط رؤوسه، فإذا كانت رؤوس أسماء المثلث الرأس أ، والرأس ب، والرأس ج، فيكون المُثلث باسم أ ب ج، وهكذا.[٢]


أنواع المثلثات

هناك أنواع مُتَنوِّعة من المثلثات، فيما يلي بعض الأنواع الأساسية للمثلثات:[١]

  • المُثلثات الحادة (بالإنجليزية: Acute trianlges): يُمكن تَعريف المثلثات الحادة على أنها المُثلثات التي يقل قياس زواياها الثلاث عن 90 درجة، على سبيل المثال: المُثلث الحاد أ ب ج، قِياس الزاوية أ ب ج تساوي 78 درجة، وقياس الزاوية ب ج أ تساوي 34 درجة، وقياس الزاوية ج ب أ تساوي 68 درجة.
  • المُثلثات مُنفرجة الزاوية (بالإنجليزية: Obtuse triangles): يُمكن تعريف المُثلثات مُنفرجة الزاوية على أنها مُثلثات يكون فيها قياس زاوية واحدة أكبر من 90 درجة، على سبيل المِثال المُثلث أ ب ج، قِياس الزاوية أ ب ج تساوي 40 درجة، وقياس الزاوية ب ج أ تساوي 19 درجة، وقياس الزاوية ج ب أ تساوي 121 درجة.
  • المُثلثات قائِمة الزاوية (بالإنجليزية: Right triangles): يُمكن تعريف المُثلثات قائمة الزاوية على أنها مُثلثات يكون فيها قياس زاوية واحدة تُساوي 90 درجة، على سبيل المِثال المُثلث أ ب ج، قِياس الزاوية أ ب ج تساوي 90 درجة، وقياس الزاوية ب ج أ تساوي 17 درجة، وقياس الزاوية ج ب أ تساوي 73 درجة.
  • المُثلثات مُتساوية الأضلاع (بالإنجليزية: Equilateral triangles): يُمكن تعريف المُثلثات مُتساوية الأضلاع على أنها مُثلثات يكون فيها أطوال أضلاعها الثلاث مُتساوية، على سبيل المِثال المُثلث أ ب ج، طول الضلع أ ب يساوي 1.85 سم، وطول الضلع ب ج يساوي 1.85 سم، وطول الضلع ج د يساوي 1.85 سم.
  • المُثلثات مُتساوية الساقين (بالإنجليزية: Isosceles triangles): يُمكن تعريف المُثلثات مُتساوية الساقين على أنها مُثلثات يكون فيها طول أحد ساقيها مُتساويان، على سبيل المِثال المُثلث أ ب ج، طول الضلع أ ب يساوي 1.77 سم، وطول الضلع ب ج يساوي 1.77 سم.
  • المُثلثات مُختلفة الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene triangles): يُمكن تعريف المُثلثات مُختلفة الأضلاع على أنها مُثلثات يكون فيها أطوال أضلاعها الثلاث مُختلفة، على سبيل المِثال المُثلث أ ب ج، طول الضلع أ ب يساوي 1.42 سم، وطول الضلع ب ج يساوي 2.5 سم، وطول الضلع ج د يساوي 2.08 سم.


زوايا المُثلثات

إنَّ مجموع زوايا المُثلث الدَّاخلية الثلاث يجب أن تكون دائِماً مُساوية لل 180 درجة، على سبيل المِثال: المُثلث أ ب ج، قياس زاويته أ ب ج تُساوي 41 درجة، وقياس الزاوية ب ج أ تُساوي 71 درجة، وقياس الزاوية ج أ ب تُساوي 68 درجة، حيث إن مجموع هذه الزوايا الثلاث يُساوي 180 درجة، وهكذا في جميع المُثلثات.[٣]


مَساحة المُثلثات

يُمكن حساب مساحة المُثلثات عن طريق ضرب طول القاعدة في الارتفاع الخاص بالمثلث وضربهم بالعدد 0.5، ويُمكن تلخيص قانون مساحة المثلث إذا كانت المساحة م، وطول القاعدة ل، والارتفاع ع، فإن قانون مساحة المُثلث (م= 0.5* ل* ع)، على سبيل المِثال: المُثلث الذي طول قاعدته تُساوي 15 سم، وارتفاعه 4 سم، فإن مساحته ستكون (م =0.5 *15 *4) وتُساوي 30 سم2.[٤]


مُحيط المُثلثات

يُمكن تعريف مُحيط المُثلث على أنه مجموع أطوال أضلاعه الثلاث، ففي حال رمزنا للمُحيط بالرمز ح، وطول الضلع الأول أ ب، وطول الضلع الثاني ب ج، وطول الضلع الثالث ج أ، فإن قانون محيط المُثلث سيكون (ح= أ ب+ ب ج+ ج د)، على سبيل المثال: إذا أردنا حِساب مُحيط المثلث الذي طول ضلعه الأول يُساوي 7 سم، وطول ضلعه الثاني يُساوي 9 سم، وطول ضلعه الثالث يُساوي 12 سم، فإنَّ مُحيط المُثلث سيكون مجموع أطوال أضلاعه (ح =7 +9 +12) ويُساوي 28 سم.[٥]


المراجع

  1. ^ أ ب "The Definition of a Triangle", www.geom.uiuc.edu, Retrieved 27-4-2019. Edited.
  2. "Triangles", www.mathplanet.com, Retrieved 27-4-2019. Edited.
  3. "Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 27-4-2019. Edited.
  4. " Area of a Triangle - Examples", www.mathgoodies.com/, Retrieved 27-4-2019. Edited.
  5. "Perimeter of a Triangle", math.tutorvista.com/, Retrieved 27-4-2019. Edited.