حساب المعدل

كتابة - آخر تحديث: ٠٧:٢٧ ، ١٩ مايو ٢٠١٩
حساب المعدل

المعدل

يعدّ المعدّل (بالإنجليزية: average) من الأمور التي تُستخدم بكثرة وبشكل يومي، فهو العدد الذي يتوسّط مجموعة من الأرقام، ويُطلق عليه في علم الإحصاء المتوسط الحسابي، ويساعد على تلخيص كمية كبيرة من البيانات في قيمة واحدة، ويعدّ مفيداً في دراسة الرياضيات وتطبيقاتها،[١] وتكون معادلته كالآتي:[٢]

المعدل = مجموع الأرقام في المجموعة / عدد الأرقام في نفس المجموعة.


حساب المعدل

حساب المعدّل من مائة

المثال الأول:

ترغب سالي في حساب معدّلها من مائة في مادة معينة بعد أن حصلت على العلامات الآتية بها:[٣]

7/10، 4/5، 15/20، 80/100، 25/40

الحل:
حساب النسبة المئوية لكل علامة على حدة، كالآتي: 70%، 80%، 75%، 80%، 62.5%

مجموع النسب المئوية:

367.5

المعدّل من مائة= مجموع العلامات / عددها

= 367.5 / 5 = 73.5%.


  • المثال الثاني:'[٤]
  • يوجد 5 علامات في مادة معينة لكل طالب، موزعة كما يأتي:
    • الامتحان الأول: 30 علامة.
    • الامتحان الثاني: 30 علامة.
    • الامتحان المتوسط: 50 علامة.
    • العرض التقديمي: 40 علامة.
    • الامتحان النهائي: 100 علامة.
    • المجموع= 250 علامة.
  • يتم قسمة كل علامة على مجموع العلامات، وحساب النسبة المئوية لها:
    • الامتحان الأول: 30 علامة / 250 علامة = 0.12 = 12%.
    • الامتحان الثاني: 30 علامة / 250 علامة = 0.12 = 12%.
    • الامتحان المتوسط: 50 علامة / 250 علامة = 0.20 = 20%.
    • العرض التقديمي: 40 علامة / 250 علامة = 0.16 = 16%.
    • الامتحان النهائي: 100 علامة / 250 علامة = 0.40 = 40%.
  • وفي حال حصل أحد الطلاب على العلامات الآتية: 90، 87، 68، 96،75 على التوالي، يتم حساب المعدل كالآتي:
    • (90 * 0.12) + (87 * 0.12) + (68 * 0.20) + (96 * 0.16) + (75 * 0.40) =
    • 10.8 + 10.44 + 13.6 + 15.36 + 30 = 80.2
    • المعدّل في المادة = 80.2%

يمكن تحديد العلامة المتوقعة في الامتحان النهائي في حال الرغبة في الحصول على معدل معين قبل موعده، على سبيل المثال في حال الرغبة في الحصول على معدّل 85 مع استخدام نفس العلامات السابقة، فإنه يتم حساب علامة الامتحان النهائي المتوقعة كالآتي:[٤]

  • (90 * 0.12) + (87 * 0.12) + (68 * 0.20) + (96 * 0.16) + (علامة الاختبار النهائي * 0.40) = 85
  • 50.2 + 0.4 * X = 85
  • بطرح 50.2 من 85 يعطي 34.8، ثم قسمتها على 0.4 لتعطي 87
  • ممّا يعني أنه يمكن الحصول على معدل 85 في حال كانت علامة الاختبار النهائي 87%.


نظام المعدل من 4

إنّ مقياس GPA الأكثر شيوعاً هو مقياس الدرجات المكوّن من أربع نقاط،[٥]موضّح في الجدول الآتي:[٦]

المعدل المئوي التقدير بالرموز معدل التقدير بالنقاط GPA
A 4.0 93-100
A- 3.7 90-92
B+ 3.3 87-89
B 3 83-96
B- 2.7 80-82
C+ 2.3 77-79
C 2 73-76
C- 1.7 70-72
D+ 1.3 67-69
D 1 63-66
D- 0.7 60-62
F 0-59 0.0


المثال الأول:

حساب معدّل طالب حصل على الدرجات الآتية:[٧]

المادة المعدّل
اللغة الإنجليزية B
الرياضيات C
التاريخ A
العلوم B
الجغرافيا B
الفيزياء A

الحل:

  • تجميع العلامات المماثلة كما يأتي:
    • العلامة A: مكرّرة مرتين.
    • العلامة B: مكرّرة 3 مرّات.
    • العلامة C: مكرّرة مرة واحدة.
    • العلامة D: zero.
    • العلامة F: zero.
  • إيجاد حاصل ضرب كل علامة بعد تحويلها إلى ما يقابلها بالدرجات بعدد التكرار لها:
    • 2 * 4 = 8
    • 3 * 3 = 9
    • 1 * 2 = 2
    • 0 * 1 = 0
    • 0 * 0 = 0
  • جمع الآتي: 8 + 9 + 2 + 0 + 0 = 19.
  • قسمة الناتج على عدد المواد: 19 / 6 = 3.17
إذاً المعدّل GPA = 3.17


المثال الثاني:[٤]

  • حساب معدّل فصل جامعي عدد ساعاته 15 ساعة، موزعة على تلك المواد:
    • مادة الجبر: 3 ساعات، بمعدّل B.
    • مادة علم النفس: 4 ساعات، بمعدّل C.
    • التدريب العملي: ساعتان، بمعدّل A-.
    • اللغة الإنجليزية: 3 ساعات، بمعدّل A.
    • مادة اختيارية: 3 ساعات، بمعدّل B+.
  • ضرب عدد الساعات لكل مادة بمعدّلها كالآتي:
    • مادة الجبر: 3 * 2.0 = 6.0
    • مادة علم النفس: 4 * 3.67 = 14.68
    • التدريب العملي: 2 * 4.0 = 8.0
    • اللغة الإنجليزية: 3 * 3.33 = 9.99
    • مادة اختيارية: 3 * 3.0 = 9.0
    • المجموع = 47.67
  • قسمة مجموع العلامات على عدد ساعات الفصل، ليصبح معدل الفصل 3.178


حساب المعدل باستخدام إكسل

يمكن حساب المعدّل بسهولة باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل (Excel) من خلال اتباع الخطوات الآتية:[٨]

  • كتابة العلامات في العمود A، على سبيل المثال:
    • كتابة علامة الواجبات 97 في الخلية B2.
    • كتابة علامة الحضور والغياب 100 في الخلية B3.
    • كتابة علامة الامتحان المتوسط 85 في الخلية B4.
    • كتابة علامة البحث 92 في الخلية B5.
    • كتابة علامة الامتحان النهائي 80 في الخلية B6.
    • كتابة علامة العرض التقديمي 96 في الخلية B7.
    • كتابة علامة الورقة النهائية (Final paper)، 90 في الخلية B8.
  • كتابة وزن كل علامة في العمود C بجانبها، كما يأتي:
    • كتابة القيمة 25% في الخلية C2.
    • كتابة القيمة 5% في الخلية C3.
    • كتابة القيمة 15% في الخلية C4.
    • كتابة القيمة 1% في الخلية C5.
    • كتابة القيمة 15% في الخلية C6.
    • كتابة القيمة 5% في الخلية C7.
    • كتابة القيمة 25% في الخلية C8.
  • إيجاد حاصل ضرب العلامة بوزنها في العمود D كما يأتي:
    • كتابة المعادلة A2*B2= في الخلية D2، ليظهر الناتج 24.25.
    • نسخ المعادلة إلى باقي خلايا العمود D، ليظهر الناتج كما في الجدول التوضيحي اللاحق.
  • كتابة المعادلة الآتية في الخلية D9 بعد الانتهاء من إدخال كامل العلامات:
(SUM(D2:D8=
يظهر المعدّل في المادة 90.5

جدول إكسل التوضيحي للمثال السابق:

التقييمات المعدّل الوزن (Weight) الناتج (Total)
الواجبات 97 0.25 24.25
الحضور والغياب 100 0.05 5
الامتحان المتوسط 85 0.15 12.75
البحث 92 0.1 9.2
الامتحان النهائي 80 0.15 12
العرض التقديمي 96 0.05 4.8
الورقة النهائية 90 0.25 22.5


المراجع

  1. "What is the purpose of taking an average?", study.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  2. "Average – Definition – How to Calculate Average", www.statisticshowto.datasciencecentral.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  3. "Grade Calculator", nool.uoit.ca, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  4. ^ أ ب ت "How to Calculate Your Grade in a Class", www.uccs.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  5. "SampleScales", www.ecu.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  6. "Calculating Your GPA", www.wikihow.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  7. "Calculating My GPA (Example)", www.u-46.org, Retrieved 3-5-2019. Edited.
  8. Katie (19-2-2016), "Calculating Grades in Excel"، library.udel.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.