حساب محيط الدائرة

كتابة - آخر تحديث: ٠٨:١٩ ، ٢١ يناير ٢٠١٩
حساب محيط الدائرة

حساب محيط الدائرة

باستخدام القطر

يُعرف محيط الدائرة بأنه عبارة عن المسافة التي تقع حول الشكل الدائري،[١] ويمكن حساب المحيط لدائرة ما من خلال معرفة قطرها، وذلك عبر استخدام المعادلة الآتية: محيط الدائرة = قطر الدائرة × π، حيث إن الرمز باي π ثابت رقمي تبلغ قيمته 3.14، وفيما يأتي أحد الأمثلة التي توضح كيفية حساب محيط الدائرة من خلال قطرها:[٢]

المثال: يُراد بناء سور دائري حول حوض دائري قطره 8 متر، بحيث يكون هذا السور بعيداً عن الحوض بمسافة 6 أمتار، ما هو المحيط للسور المُراد بناؤه؟

الحل:يمكن إيجاد محيط السور من خلال إيجاد قطر السور والحوض معاً، والذي هو عبارة عن 8+6+6=20 ، ثم تطبيقه في المعادلة المذكورة في الأعلى، والتي يمكن من خلالها الوصول إلى أن محيط السور = 20 × π والذي يساوي 62.8 متر.


باستخدام نصف القطر

يمكن حساب محيط الدائرة باستخدام قانون يعتمد على نصف قطرها، وهو: محيط الدائرة = ۲ × نصف القطر × π ، وفيما يأتي أحد الأمثلة التي توضح كيفية حساب محيط الدائرة عند معرفة نصف قطرها:[٣]

المثال: ما هو محيط دائرة يبلغ قطرها 14 متراً؟

الحل: يمكن حل المثال عبر اتباع الخطوات الآتية:

  • الخطوة الأولى: إيجاد قيمة نصف القطر؛ فالقطر الكامل للدائرة يساوي 14، ونصف القطر يساوي 14/2 = 7.
  • الخطوة الثانية: كتابة معادلة إيجاد محيط الدائرة: محيط الدائرة = ۲ × نصف القطر × π .
  • الخطوة الثالثة: تعويض المعطيات في المعادلة، محيط الدائرة = 2 × 7 × π .
  • الخطوة الرابعة :احتساب النتيجة، محيط الدائرة = 2 × 7 × π ويساوي 43.98 متر.


أمثلة على حساب محيط الدائرة

فيما يأتي بعض الأمثلة التي تُبين كيفية احتساب محيط الدائرة:

مثال(1):ما هو محيط الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 20 سم؟[٤]

الحل: من خلال استخدام قانون قطر الدائرة:

  • الخطوة الأولى: إيجاد قيمة القطر؛ فنصف قطر الدائرة يساوي 20، والقطر كاملاً يساوي 20 × 2 = 40 سم.
  • الخطوة الثانية: كتابة معادلة إيجاد محيط الدائرة من خلال قطرها: محيط الدائرة = قطر الدائرة × π.
  • الخطوة الثالثة: تعويض المعطيات في المعادلة، محيط الدائرة = 40 × π.
  • الخطوة الرابعة :احتساب النتيجة، محيط الدائرة = 40 × π ويساوي 125.7 سم.

مثال(2):ما هو محيط الدائرة التي يبلغ قطرها 10 سم؟

الحل:يمكن حل المثال من خلال اتباع الخطوات الآتية:[٥]

  • الخطوة الأولى: كتابة معادلة إيجاد محيط الدائرة من خلال قطرها، وهو: محيط الدائرة = قطر الدائرة × π.
  • الخطوة الثانية: تعويض المعطيات في المعادلة، محيط الدائرة = 10 × 3.142.
  • الخطوة الثالثة:احتساب النتيجة، محيط الدائرة = 10 × 3.142 ويساوي 31.42 سم.


المراجع

  1. "What is a circle?", www.khanacademy.org, Retrieved 16-1-2019. Edited.
  2. "How to Calculate the Circumference of a Circle", www.wikihow.com, Retrieved 11-1-2019. Edited.
  3. DaQuita Hester, "Circles: Area and Circumference"، www.study.com, Retrieved 12-1-2019. Edited.
  4. "Circles, sectors and arcs", www.bbc.com, Retrieved 15-1-2019. Edited.
  5. "Circumference Calculator", www.piday.org, Retrieved 15-1-2019. Edited.