ما هو محيط المثلث القائم

كتابة - آخر تحديث: ٠٨:٤٥ ، ١٠ يونيو ٢٠١٩
ما هو محيط المثلث القائم

محيط المثلث القائم

يُعرف محيط أي شكل بأنه المسافة الخارجية التي تحيط بالشكل، وبما أن المثلث يتكون من ثلاثة أضلاع، فإنه يمكن إيجاد محيطه عن طريق إيجاد حاصل جمع هذه الأضلاع، ومن الجدير بالذكر أنه في حال معرفة ضلعين من الأضلاع الثلاثة للمثلث القائم فإنه يمكن إيجاد الضلع الثالث عن طريق نظرية فيثاغورس، وبالتالي فإن محيط المثلث الذي تكون أطوال أضلاعه أ، ب، جـ، يُعطى بالصيغة الآتية:[١]
محيط المثلث = أ + ب + جـ


حساب محيط المثلث القائم

المثال الأول

مثال: مثلث قائم أطوال أضلاعه 3 سم، 4 سم، و5 سم، فما هو محيطه؟[١]
الحل:
يمكن إيجاد محيط المثلث عن طريق إيجاد حاصل جمع الأضلاع الثلاثة كما يأتي:
محيط المثلث = 3 + 4 + 5
محيط المثلث = 12 سم.


المثال الثاني

مثال: مثلث قائم طول الوتر فيه 17 سم، وطول أحد أضلاعه 8 سم، فما هو محيطه؟[٢]
الحل:
بما أن المثال يحتوي على أطوال ضلعين معروفين فقط في المثلث، فإنه يُمكن إيجاد طول الثالث في المثلث القائم من خلال استخدام نظرية فيثاغورس، وتنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مُربعيّ طوليّ ضلعيّ المثلث يُساوي مربع طول الوتر، ويُعرف الوتر بأنه الضلع المقابل للزاوية القائمة، ويُساوي 17 سم، وأحد الأضلاع يساوي 8 سم، والمُراد إيجاد الضلع الثالث، الذي سوف يتم إعطاؤه الرمز س.
س2 + 82 = 172
س2 + 64 = 289
يمكن الحصول على قيمة المتغير عن طريق طرح الرقم 64 من طرفي المعادلة كما يأتي:
س2 = 225
وبالتالي فإن قيمة س = 15+ أو س = 15-، والقيمة السالبة يتم تجاهلها، وذلك لأن أطوال الأضلاع دائماً تكون موجبة.
عند معرفة طول الضلع الثالث يمكن إيجاد محيط المثلث كما يأتي:
محيط المثلث = 8 + 15 + 17
محيط المثلث = 40 سم.


أنواع المثلث القائم

فيما يأتي أنواع المثلثات قائمة الزاوية:[٣]

  • المثلث مُتساوي الساقين قائم الزاوية: هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، وزاويتين قياسهما 45°، كما يحتوي على ضلعين متساويين في الطول.
  • المثلث مُختلف الأضلاع قائم الزاوية: وهو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، وتكون أطوال أضلاعه غير متساوية، وزواياه غير متساوية.


المراجع

  1. ^ أ ب Jon Zamboni (24-4-2017), "How to Find the Perimeter of a Right Triangle"، sciencing.com, Retrieved 11-5-2019. Edited.
  2. "Basic Geometry : How to find the perimeter of a right triangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 11-5-2019. Edited.
  3. "Right-Angled Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 11-5-2019. Edited.