مساحة شبه المنحرف القائم

كتابة - آخر تحديث: ١٣:١١ ، ٣ مارس ٢٠٢٠
مساحة شبه المنحرف القائم

مساحة شبه المنحرف القائم

يمثّل شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right Trapezoid) حالة خاصة أو نوعاً من أنواع شبه المنحرف، وهو يتميز بامتلاكه لزاويتين قائمتين متجاورتين،[١] ويمكن حساب مساحته باستخدام القانون العام لحساب مساحة شبه المنحرف، وهو:[٢]

  • مساحة شبه المنحرف= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع، وبالرموز:
  • م= ½×(ق12)×ع؛ حيث:
    • م: مساحة شبه المنحرف.
    • ق1، ق2: طول قاعدتي شبه المنحرف.
    • ع: ارتفاع شبه المنحرف.


لمزيد من المعلومات والامثلة حول مساحة شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: مساحة الشبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث عن شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول خصائص شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الشبه منحرف.


أمثلة متنوعة حول مساحة شبه المنحرف القائم

المثال الأول

  • إذا كانت لدى أحمد حديقة على شكل شبه منحرف قائم، يبلغ ارتفاعها 3.4م، وطول قاعدتها السفلية 8.2م، والعلوية 5.6م، جد المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.[٣]
    • الحل:
      • بتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع=½×(8.2+5.6)×3.4=23.46م²، وهي المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.


المثال الثاني

  • جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 10سم، وقاعدته العلوية 6سم، وارتفاعه 8سم.[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(10+6)×8=64سم².


المثال الثالث

  • جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 52سم، وقاعدته العلوية 28سم، وساقه الجانبية غير القائمة على القاعدتين 40سم.[٤]
    • الحل:
      • حساب الارتفاع بتطبيق قانون فيثاغورس؛ حيث (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة السفلية-طول القاعدة العلوية)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين)²=(40)²=(52-28)²+(الارتفاع)²، ومنه: الارتفاع=32سم.
      • تطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(52+28)×32=1,280سم².


المثال الرابع

  • جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11.6سم، وقاعدته العلوية 6.4سم، وارتفاعه 5سم.[٥]
    • الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(11.6+6.4)×5=45سم².


المثال الخامس

  • جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 8سم، وقاعدته العلوية 5سم، وارتفاعه 4سم.[٦]
    • الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(5+8)×4=26سم².


المثال السادس

  • جد طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف (أب ج د) القائم في (ب)و(ج)، الذي يبلغ طول قاعدته العلوية (أب) 15سم، وارتفاعه (أو) 12سم، ومساحته 198سم².[٤]
    • الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع، ينتج أن 198=½×(15+ق2)×12، ومنه ق2=18سم.


لمزيد من المعلومات والامثلة حول ارتفاع شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: ارتفاع شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والامثلة حول قوانين شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: قوانين شبه المنحرف.


فيديو عن شبه المنحرف خصائصه ومساحته

للتعرف حول المزيد شاهد الفيديو:[٧]


المراجع

  1. "Trapezoid: Definition, Properties & Formulas", study.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  2. "Right Trapezoid", mathworld.wolfram.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  3. "9.7: Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids (Part 2)", math.libretexts.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  4. ^ أ ب ت "Area of Trapezoids", www.murrieta.k12.ca.us, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  5. "TRAPEZOIDS", www.cbsd.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  6. "Area of Trapezoid", www.softschools.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  7. فيديوعن شبه المنحرف خصائصه ومساحته.