محيط شبه المنحرف القائم

كتابة - آخر تحديث: ٠٧:٤١ ، ١١ مايو ٢٠٢٠
محيط شبه المنحرف القائم

شبه المنحرف القائم

يعتبر شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right Trapezoid) حالة خاصة من شبه المنحرف، وهو يتميز عنه بامتلاكه لزاويتين قائميتين، ويتشابه معه في باقي الخصائص الأخرى، وفي شبه المنحرف هذا تكون إحدى الساقين عمودية على كل من القاعدتين العلوية والسفلية،[١] ويمكن حساب محيطه باستخدام أحد القوانين الآتية:[٢]

  • القانون العام لحساب محيط شبه المنحرف:
    • محيط شبه المنحرف= مجموع أطوال أضلاعه، وبالرموز:
    • ح=أ+ب+ج+د؛ حيث:
      • ح: محيط شبه المنحرف.
      • أ: طول القاعدة العلوية.
      • ب: طول القاعدة السفلية.
      • ج: طول الساق القائمة على القاعدتين.
      • د: طول الساق غير القائمة.
  • القانون الخاص بشبه المنحرف القائم:
    • محيط شبه المنحرف القائم= طول الساق القائمة على القاعدتين+طول القاعدة العلوية+طول القاعدة السفلية+الجذر التربيعي ((طول الساق القائمة على القاعدتين)²+(القاعدة السفلية-القاعدة العلوية)²)، وبالرموز:
    • ح=ج+أ+ب+(ج²+(ب-أ))√؛ حيث:[٣]
      • ح: محيط شبه المنحرف.
      • أ: طول القاعدة العلوية.
      • ب: طول القاعدة السفلية.
      • ج: طول الساق القائمة على القاعدتين.
      • د: طول الساق غير القائمة.


لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: بحث عن شبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول خصائص شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص الشبه منحرف.'


أمثلة متنوعة حول محيط شبه المنحرف القائم

المثال الأول

  • جد محيط شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 19سم، وقاعدته العلوية 13سم، وساقه غير القائمة على القاعدتين 10سم.[٤]
    • الحل:
      • يجب أولاً حساب طول الساق القائمة على القاعدتين لتطبيق أحد القوانين المتعلقة بحساب محيط شبه المنحرف؛ ولحسابها يتم تطبيق قانون فيثاغورس لحساب الارتفاع؛ حيث الارتفاع=طول الساق القائمة على القاعدتين، وعليه: (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة العلوية-طول القاعدة السفلية)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين)²، ومنه 10²=(19-13)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين)²، ومنه: طول الساق القائمة على القاعدتين=8سم.
      • استخدام القانون العام لحساب محيط شبه المنحرف: ح=مجموع أطوال أضلاعه=8+10+13+16=50سم.


المثال الثاني

  • جد محيط شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 10سم، وقاعدته العلوية 6سم، وارتفاعه 8سم.[٥]
    • الحل: بتطبيق القانون الخاص بشبه المنحرف القائم: محيط شبه المنحرف القائم= طول الساق القائمة على القاعدتين+طول القاعدة العلوية+طول القاعدة السفلية+الجذر التربيعي ((طول الساق القائمة على القاعدتين)²+(الساق السفلية-الساق العلوية)²)، لينتج أن: محيط شبه المنحرف القائم=8+6+10+الجذر التربيعي ((8)²+(10-6)²)=24+الجذر التربيعي (80)=32.9سم.


المثال الثالث

  • جد محيط شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 22سم، وقاعدته العلوية 16سم، وارتفاعه 8سم.[٥]
    • الحل: بتطبيق القانون الخاص بشبه المنحرف القائم: محيط شبه المنحرف القائم= طول الساق القائمة على القاعدتين+طول القاعدة العلوية+طول القاعدة السفلية+الجذر التربيعي ((طول الساق القائمة على القاعدتين)²+(الساق السفلية-الساق العلوية)²)، لينتج أن: محيط شبه المنحرف القائم=16+22+8+الجذر التربيعي ((8)²+(22-16)²)=46+الجذر التربيعي (100)=56سم.


لمزيد من المعلومات والأمثلة حول ارتفاع شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: ارتفاع شبه المنحرف.


المثال الرابع

  • جد محيط شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11.6سم، وقاعدته العلوية 6.4سم، وارتفاعه 5سم.[٦]
    • الحل: بتطبيق القانون الخاص بشبه المنحرف القائم: محيط شبه المنحرف القائم= طول الساق القائمة على القاعدتين+طول القاعدة العلوية+طول القاعدة السفلية+الجذر التربيعي ((طول الساق القائمة على القاعدتين)²+(الساق السفلية-الساق العلوية)²)، لينتج أن: محيط شبه المنحرف القائم=5+6.4+11.6+الجذر التربيعي ((5)²+(11.6-6.4)²)=23+الجذر التربيعي (52.04)=30.2سم.


المثال الخامس

  • جد محيط شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 8سم، وقاعدته العلوية 5سم، وارتفاعه 4سم، وطول ساقه الجانبية غير القائمة على القاعدتين 5سم.[٧]
    • الحل: بتطبيق القانون العام لحساب محيط شبه المنحرف: ح=مجموع أطوال أضلاعه=5+8+4+5=22سم.


لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة شبه المنحرف يمكنك قراءة المقال الآتي: مساحة الشبه المنحرف.
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة شبه المنحرف القائم يمكنك قراءة المقال الآتي: مساحة شبه المنحرف القائم.


المراجع

  1. "RIGHT TRAPEZOID", lexique.netmath.ca, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  2. "Trapezoid: Definition, Properties & Formulas", study.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  3. "Right Trapezoid", mathworld.wolfram.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  4. "Example Questions", www.varsitytutors.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  5. ^ أ ب "Area of Trapezoids", www.murrieta.k12.ca.us, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  6. "TRAPEZOIDS", www.cbsd.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
  7. "Area of Trapezoid", www.softschools.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.