ما هو قانون طول ضلع المربع

كتابة - آخر تحديث: ٠٤:٤٥ ، ٢٩ مارس ٢٠٢٠
ما هو قانون طول ضلع المربع

قانون طول ضلع المربع

يمكن حساب طول ضلع المربع من خلال إعادة ترتيب أحد القوانين الآتية:[١][٢]

  • قانون محيط المربع، وهو: محيط المربع= 4×طول ضلع المربع، ومنه: طول ضلع المربع=محيط المربع/4 وبالرموز: س=ح/4؛ حيث:
    • ح: محيط المربع.
    • س: طول ضلع المربع.
  • قانون مساحة المربع، وهو: مساحة المربع=مربع طول الضلع، ومنه: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ومنه: س=م√؛ حيث:
    • م: مساحة المربع.
    • س: طول ضلع المربع.
  • قانون طول القطر، وهو: طول قطر المربع=طول ضلع المربع×2√، ومنه: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، وبالرموز: س= ق/2√؛ حيث:
    • ق: طول قطر المربع.
    • س: طول ضلع المربع.


لمزيد من المعلومات حول قطر المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو قطر المربع.


أمثلة على حساب طول ضلع المربع

أمثلة على حساب طول الضلع من المساحة

  • المثال الأول: مربع مساحته 40سم2، فما هو طول ضلعه؟[٣]
    • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (40)، ومنه طول ضلع المربع=40√سم، إذاً طول الضلع هو 6.3سم تقريباً.


  • المثال الثاني: مربع مساحته 625 م2، فما هو طول ضلعه؟[١]
    • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (625)، ومنه طول ضلع المربع=25سم.


  • المثال الثالث: ما هو محيط المربع الذي مساحته تساوي 64م2؟[٤]
    • الحل:
    • إيجاد طول ضلع المربع من المساحة كما يأتي: بتطبيق القانون: مساحة المربع=مربع طول الضلع، ينتج أن: 64=طول ضلع المربع2، وبالتالي فإن طول الضلع= 8سم.
    • تعويض طول الضلع في قانون محيط المربع كما يأتي: محيط المربع= 4×طول ضلع المربع= 4 × 8=32سم.


  • المثال الرابع: إذا كانت مساحة أرض مربعة الشكل 729م2، فما هو طول ضلعها؟[٣]
    • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (مساحة المربع)، ينتج أن: طول ضلع المربع=الجذر التربيعي لـ (729)، ومنه طول ضلع الأرض هو=27سم تقريباً.


لمزيد من المعلومات حول مساحة المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هي مساحة المربع.


أمثلة على حساب طول الضلع من المحيط

  • المثال الأول: إذا كان محيط المربع 16سم فما هو طول ضلعه؟[٣]
    • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=محيط المربع/4=16/4=4سم، ومنه طول ضلع المربع=4سم.


  • المثال الثاني: إذا كان محيط أرض ملعب مربعة الشكل 20م فما هو طول ضلعها؟[٣]
    • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=محيط المربع/4=20/4=5سم، ومنه طول ضلع أرض الملعب=5سم.


  • المثال الثالث: إذا كان محيط المربع يساوي نصف مساحته، جد طول ضلع هذا المربع.[٣]
    • الحل: هذا المربع فيه محيط المربع=مساحة المربع/2، وباستخدام القانونين: محيط المربع= 4 ×طول ضلع المربع، مساحة المربع=مربع طول ضلع المربع، ينتج أن: 4 ×طول ضلع المربع= (طول ضلع المربع× طول ضلع المربع)/2، وبحل المسألة بقسمة الطرفين على طول ضلع المربع، وضربهما بالعدد (2) ينتج أن: طول ضلع المربع=8سم.


لمزيد من المعلومات والأمثلة حول محيط المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون محيط المربع.


أمثلة على حساب طول الضلع من القطر

  • المثال الأول: إذا كان طول قطر المربع أ ب ج د= (و×2)√سم، جد طول ضلعه.[٣]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/(و×2)√، وبتبسيط المعادلة ينتج أن طول ضلع المربع=و√سم.


  • المثال الثاني: إذا كان طول قطر المربع= (2)√2سم، جد طول ضلعه.[٣]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/(2)√×2)√، وبتبسيط المعادلة ينتج أن طول ضلع المربع=2سم.
  • المثال الثالث: إذا كان طول قطر المربع= 10سم، جد طول ضلعه.[٣]
  • الحل: بتطبيق القانون: طول ضلع المربع=طول قطر المربع/2√، ينتج أن: طول ضلع المربع= 2√/10، ومنه طول ضلع المربع=7.07سم.


لمزيد من المعلومات حول المربع يمكنك قراءة المقال الآتي: تعريف المربع.


المراجع

  1. ^ أ ب "Squares and Rectangles", www.toppr.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
  2. Lawrence Chiou, Niranjan Khanderia, Anuj Shikarkhane, "Properties of Squares"، brilliant.org, Retrieved 12-2-2020. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث ج ح خ د " How to find the length of the side of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
  4. "How to Find Perimeter from Area", study.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.