الأشكال الهندسية وخواصها

كتابة - آخر تحديث: ٠٨:٤٥ ، ١٢ أغسطس ٢٠١٨
الأشكال الهندسية وخواصها

المثلث

يعرف المثلث بأنه عبارة عن شكل هندسي يمتلك الخصائص الآتية:[١]

  • المثلث يتكون من ثلاثة أضلاع.
  • مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة.
  • ينقسم المثلث حسب قياس زواياه إلى ثلاثة أنواع؛ وهي: المثلث قائم الزاوية الذي يمتلك زاوية تساوي 90 درجة، والمثلثان الحاد والمنفرج اللذان لا يحتويان على زاوية 90 درجة.
  • مساحة المثلّث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع.


المعين

المعين هو شكل هندسي يمتلك العديد من الخصائص، ومنها ما يأتي:[٢]

  • جميع أضلاع المعين متساوية في الطول.
  • كلّ ضلعين متقابلين متوازيين، وكلّ زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • قطرا المعين متعامدان وينصّف كلٌّ منهما الآخر.


المستطيل

يمتلك المستطيل الخصائص الآتية:[٢]

  • كلّ ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول.
  • قطرا المستطيل متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.
  • جميع زوايا المستطيل قائمة.


متوازي الأضلاع

يمتلك متوازي الأضلاع العديد من الخصائص، ومنها ما يأتي:[٢]

  • كلّ ضلعين متقابلين متوازيين.
  • كلّ ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
  • كلّ زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • قطرا متوازي الأضلاع ينصّف كلّ منهما الآخر.


المربع

من أهم خصائص المربع ما يأتي:[٢]

  • جميع أضلاع المربع متساوية في الطول ومتعامدة على بعضها البعض.
  • كلّ ضلعين متقابلين متوازيين، وجميع زواياه متساوية في القياس.
  • قطرا المربع متعامدان ومتساويان في الطول وينصّف كلّ منهما الآخر.


المخروط

ينتج المخروط عن دوران مثلث قائم الزاوية دورة كاملة حول أحد ضلعي الزاوية القائمة، ومن خصائصه ما يأتي:[٣]
  • يمتلك المخروط قاعدة دائرية الشكل تُسمى قاعدة المخروط.
  • تُسمى النقطة الواقعة أعلى المخروط برأس المخروط.
  • يُسمى المستقيم العمودي الواصل بين مركز قاعدة المخروط ورأسه بارتفاع المخروط.
  • يتم حساب المساحة الكلية للمخروط من خلال حساب مساحة قاعدة المخروط بالإضافة إلى المساحة الجانبية للمخروط وجمعهما معاً كما يأتي:
    • مساحة قاعدة المخروط = π ×نق².
    • مساحة القطاع الدائري (المساحة الجانبية) = π×نق× ل
    • وبالتالي فإنّ المساحة الكلية للمخروط = π × نق ( ل + نق).
علماً بأن:
ل: طول راسم المخروط
نق: نصف قطر قاعدة المخروط
  • يتم حساب حجم المخروط من خلال القانون الآتي:
    • 1/3 π × نق² × ع.
علماُ بأن:
نق: نصف قطر قاعدة المخروط
ع: ارتفاع المخروط


الدائرة

تتشكّل الدائرة من رسم منحنى حول نقطة مركزية، ومن خصائصها ما يأتي:[٤]

  • جميع نقاط المنحنى المكوّن للدائرة بعيدة بعداً ثابتاً عن المركز، ويُسمّى بنصف القطر (نق).
  • قطر الدائرة عبارة عن قطعة مستقيمة تصل بين أي نقطتين على المحيط وتمرّ بالمركز، ويساوي ضعفي نصف القطر.
  • طول المنحنى المُشكّل للدائرة يُمثّل محيطها.
  • عند قسمة قيمة محيط الدائرة على قطرها تنتج النسبة التقريبية وتساوي 3.14159، وتسمّى (π (pi.
  • محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر.
  • مساحة الدائرة = (نصف القطر)2 × π


المراجع

  1. Anne Helmenstine (19-4-2018), "Types of Triangles: Acute and Obtuse "، www.thoughtco.com, Retrieved 8-8-2018. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث Mark Ryan (6-8-2018), "Properties of Rhombuses, Rectangles, and Squares"، www.dummies.com, Retrieved 8-8-2018.
  3. "Cone", www.mathsisfun.com,8-8-2018، Retrieved 8-8-2018. Edited.
  4. "Circle", www.mathsisfun.com,8-8-2018، Retrieved 8-8-2018. Edited.