شرح رموز الرياضيات

شرح رموز الرياضيات

رموز الرياضيات الأساسية

هنالك العديد من الرموز أو الإشارات الرياضية الأساسية (basic math symbols) التي تستخدم في الرياضيات منها:[١]
الرمز
اسم الرمز
الفائدة
مثال
=
يساوي
تستخدم هذه الإشارة لتدل على نتيجة عملية حسابية أو تساوي القيم المجودة بجانبها.
5+2=7
3+3=7-1
+
الزائد
تستخدم للدلالة على إضافة أو جمع عددين مع بعضهما أو للدلالة على عدد موجب.
3+3=6
+3
× أو *
الضرب
يستخدم للدلالة على الجمع المتكرر، أو مجموع عدد رقم معين مع رقم ما، ويمكن أن لا توضع إشارة إذا كان بجانب الأقواس.
3×3=9
3*3=9
(2+2)2=8
÷ أو /
القسمة
تسخدم هذه الإشارة لتقسيم الأعداد أو الأشياء إلى أجزاء متساوية.
3÷3=1


رموز الجبر في الرياضيات

هنالك العديد من رموز الجبر (algebra symbols) المستخدمة في الرياضيات منها:[٢]
الرمز
اسم الرمز
الفائدة
مثال
x أو س
متغير
قيمة غير معروفة للعثور عليها.
عندما 2 س = 4 ، إذا تبلغ قيمة س = 2
التكافؤ
هو تقسيم المجموعة على مجموعات جزئية متساوية وكل عنصر بالمجموعة يصبح جزئية.

متساوي بحكم التعريف
أن القيميتين أو الزاويتين متساويتين بحكم المعرفة.

~
تقريب ضعيف
معنى أن القيمتين تشبه بعضهما.
10~11
تقريب
تقريب لقيمة العدد.
sin(0.01) ≈ 0.01
يتناسب مع



رموز الجبر الخطي في الرياضيات

هنالك العديد من رموز الجبر الخطي linear algebra symbols في الرياضيات منها:[٣][٤]
رمز
اسم الرمز
استخدامه
مثال
·
نقطة
منتج عددي
أ · ب</div>
×
تعبر
ناقلات المنتج
أ × ب</div>
أ ⊗ ب</div>
منتج موتر
منتج موتر من A و B
أ ⊗ ب</div>
[]
أقواس
مصفوفة الأرقام
 
()
أقواس
مصفوفة الأرقام
 
أ |</div>
محدد
محدد المصفوفة أ
 
det ( A )</div>
محدد
محدد المصفوفة أ
 
 x  </div>
قضبان عمودية مزدوجة
تستخدم للمعيار
 
T</div>
تبديل موضع
تستخدم لتبديل المصفوفة
T ) ij = ( A ) ji</div>
أ </div>
مصفوفة Hermitian
تستخدم لتبديل مصفوفة مترافق
 ) ij = ( A ) ji</div>
أ *</div>
مصفوفة Hermitian
تستخدم تبديل مصفوفة مترافق
* ) ij = ( A ) ji</div>
أ -1</div>
مصفوفة معكوسة
AA -1 = أنا</div>
 
رتبة ( أ )</div>
رتبة المصفوفة
رتبة المصفوفة أ
رتبة ( أ ) = 3</div>
قاتمة ( U )</div>
البعد
أبعاد المصفوفة أ
قاتمة ( U ) = 3</div>

</div>


الرموز الهندسية في الرياضيات

هنالك العديد من الرموز الهندسية في الرياضيات geometry in mathematics منها:[٤]
الرمز
الاسم
المعنى
مثال
angle
زاوية بين شعاعين
∠ABC = 30°
right angle
90° = زاوية قائمة
α = 90°
°
degree
1turn = 360°
α = 60°
deg
degree
1turn = 360deg
α = 60deg
prime
arcminute, 1° = 60′  دقيقة قوسية
α = 60°59′
double prime
arcsecond, 1′ = 60″ ثانية قوسية
α = 60°59′59″
AB
line segment
خط من النقطة A إلى النقطة B.
 
perpendicular
خطوط متعامدة (90° زاوية)
AC ⊥ BC
parallel
خطوط متوازية
AB ∥ CD
congruent to
المساواة لأشكال وأحجام هندسية.
∆ABC≅ ∆XYZ
~
similarity
نفس الشكل، ولكن ليس نفس الحجم.
∆ABC~ ∆XYZ
Δ
triangle
شكل مثلث
ΔABC≅ ΔBCD
|x-y|
distance
المسافة بين النقطتين x و y.
 x-y | = 5|
π
pi constant
π = 3.141592654...
عدد ثابت وهو النسبة بين محيط وقطر الدائرة.
c = π⋅d = 2⋅π⋅r
rad
radians
الوحدة الزاوية "راديان"
360° = 2π rad
c
radians
الوحدة الزاوية "راديان"
360° = 2π c
grad
gradians / gons
الوحدة الزاوية "غراد"
360° = 400 grad
g
gradians / gons
الوحدة الزاوية "غراد"
360° = 400 g


رموز الاحتمالات والإحصاء في الرياضيات

هنالك العديد من رموز الاحتمالات والإحصاء (Probability symbols and statistics in mathematics) في الرياضيات منها:[٥][٣]
رمز
اسم الرمز
المعنى / استخدامه
مثال
ف ( أ )</div>
دالة الاحتمال
احتمالية الحدث أ
الفوسفور ( أ ) = 0.5</div>
P ( A ∩ B )</div>
احتمالية تقاطع الأحداث
احتمالية أن الأحداث A و B
الفوسفور ( أ ∩ ب ) = 0.5</div>
P ( A ∪ B )</div>
احتمالية اتحاد الأحداث
احتمالية أن الأحداث A أو B
الفوسفور ( أ ∪ ب ) = 0.5</div>
ف ( أ | ب )</div>
دالة الاحتمال الشرطي
احتمالية وقوع حدث A معطى حدث B.
الفوسفور ( أ | ب ) = 0.3</div>
و ( خ )</div>
دالة كثافة الاحتمال (pdf)
الفوسفور ( أ ≤ س ≤ ب ) = ∫ و ( س ) دكس</div>
 
و ( س )</div>
دالة التوزيع التراكمي (cdf)
و ( س ) = ف ( س ≤ س )</div>
 
μ</div>
متوسط ​​عدد السكان
يعني القيم السكانية
μ = 10</div>
ه ( X )</div>
قيمة التوقع
القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي X
ه ( س ) = 10</div>
ه ( س | ص )</div>
توقع مشروط
القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي X معطى Y
ه ( س | ص = 2 ) = 5</div>
فار ( X )</div>
فرق
تباين المتغير العشوائي X
فار ( X ) = 4</div>
σ 2
فرق
تباين قيم السكان
σ 2 = 4
الأمراض المنقولة جنسياً ( X )</div>
الإنحراف المعياري
الانحراف المعياري للمتغير العشوائي X.
الأمراض المنقولة جنسياً ( X ) = 2</div>
σ X
الإنحراف المعياري
تستخدم قيمة الانحراف المعياري للمتغير العشوائي X
σ س = 2
س
الوسيط
القيمة المتوسطة للمتغير العشوائي x.

cov ( X ، Y )</div>
التغاير
التباين المشترك للمتغيرات العشوائية X و Y.
cov ( X ، Y ) = 4</div>
كور ( س ، ص )</div>
علاقه مترابطة
ارتباط المتغيرات العشوائية X و Y
كور ( س ، ص ) = 0.6</div>
ρ س ، ص</div>
علاقه مترابطة
ارتباط المتغيرات العشوائية X و Y
ρ س ، ص = 0.6</div>
خلاصة
الجمع - مجموع كل القيم في نطاق السلاسل.

∑∑
جمع مزدوج
جمع مزدوج

مو</div>
الوضع
القيمة التي تحدث بشكل متكرر بين السكان.
 
السيد</div>
متوسط ​​المدى
MR = ( max + min ) / 2</div>
 
ام دى</div>
متوسط ​​العينة
نصف السكان أقل من هذه القيمة
 
س 1
أدنى / الربع الأول
25٪ من السكان تحت هذه القيمة
 
س 2
المتوسط ​​/ الربع الثاني
50٪ من السكان أقل من هذه القيمة = متوسط ​​العينات
 
س 3
الربع العلوي / الثالث
75٪ من السكان أقل من هذه القيمة
 
x</div>
متوسط ​​العينة
المتوسط ​​/ الوسط الحسابي
س = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333</div>
ق 2</div>
تباين العينة
مقدر تباين عينات السكان
ق 2 = 4</div>
الصورة</div>
الانحراف المعياري للعينة
عينات السكان مقدر الانحراف المعياري
ق = 2</div>
ض س</div>
النتيجة القياسية
ض س = ( س - س ) / ث س</div>
 
X ~</div>
توزيع X
توزيع المتغير العشوائي X
X ~ N (0،3)</div>
ن ( μ ، σ 2 )</div>
التوزيع الطبيعي
التوزيع البياني
X ~ N (0،3)</div>
يو ( أ ، ب )</div>
توزيع موحد
احتمالية متساوية في النطاق أ ، ب 
X ~ U (0،3)</div>
إكسب (λ)</div>
التوزيع الأسي
و ( س ) = λe - λx ، س ≥0</div>
 
χ 2 ( ك )</div>
توزيع خي مربع
و ( س ) = س ك / 2-1 هـ - س / 2 / (2 ك / 2 Γ ( ك / 2))</div>
 
و ( ك 1 ، ك 2 )</div>
توزيع F.
 
 
حاوية ( n ، p )</div>
توزيع ثنائي
و ( ك ) n C k p k (1 -p ) nk</div>
 
بواسون (λ)</div>
توزيع السم
و ( ك ) = λ ك ه - λ / ك !</div>
 
جيوم ( ع )</div>
التوزيع الهندسي
و ( ك ) = ص (1 -p ) ك</div>
 
HG ( N ، K ، n )</div>
توزيع هندسي مفرط
 
 
برن ( ص )</div>
توزيع برنولي
 
 

</div>


رموز التوافقية في الرياضيات

هنالك العديد من الرموز التوافقية (Combination symbols in mathematics) المستخدمة في الرياضيات ومنها:[٣]
الرمز
اسم الرمز
استخدامه
مثال
n!
عاملي
n! = 1⋅2⋅3⋅...⋅n</div>
5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120


الرموز المنطقية في الرياضيات

هنالك العديد من الرموز المنطقية (Logical symbols in mathematics) منها:[٣][٦]
رمز
اسم الرمز
المعنى / التعريف
مثال
و
و
س ⋅ ص
^
علامة الإقحام / محيط
و
س ^ ص
&
علامة العطف
و
س و ص
+
زائد
أو
س + ص
علامة الإقحام المعكوسة
أو
س ∨ ص
|
خط عمودي
أو
x | و
x '
اقتباس واحد
لا - النفي
x '
x
شريط
لا - النفي
x
¬
ليس
لا - النفي
¬ x
!
علامة تعجب
لا - النفي
! x
محاط بدائرة plus / oplus
حصري أو - xor
س ⊕ ص
~
تيلدا
النفي
~ x
يدل
 
 
ما يعادل
إذا وفقط إذا (iff)
 
ما يعادل
إذا وفقط إذا (iff)
 
للجميع
 
 
يوجد
 
 
لا يوجد
 
 
وبالتالي/ إذًا
 
 
بسبب / منذ ذلك الحين/ بما أن
 
 


رموز المجموعات في الرياضيات

هنالك العديد من رموز المجموعات Group symbols in mathematics المستخدمة في الرياضيات منها:[٣]
الرمز
اسم الرمز
معناه
مثال
{}
يضع
مجموعة عناصر.
أ = {3،7،9،14} ،
ب = {9،14،28}
أ ∩ ب
تداخل
العناصر التي تتبع للمجموعة A والمجموعة B معًا.
أ ∩ ب = {9،14}
أ ∪ ب
اتحاد
العناصر التي تتبع للمجموعة A أو للمجموعة B.
أ ∪ ب = {3،7،9،14،28}
أ ⊆ ب
مجموعة فرعية
A هي مجموعة جزئية من B وتساويها، أو المجموعة A محتواة في المجموعة B.
{9،14،28} {9،14،28}
أ ⊂ ب
مجموعة فرعية مناسبة / مجموعة فرعية صارمة
A هي مجموعة جزئية من B، ولكنها لا تساوي B.
{9،14} {9،14،28}
أ ⊄ ب
لا مجموعة فرعية
المجموعة A ليست مجموعة جزئية من B.
{9،66} {9،14،28}
أ ⊇ ب
مجموعة شاملة
A مجموعة كبرى لـB، المجموعة A تحوي المجموعة B.
{9،14،28} {9،14،28}
أ ⊃ ب
مجموعة شاملة مناسبة / مجموعة شاملة صارمة
A مجموعة كبرى لـ B, لكن B لاتساوي A.
{9،14،28} {9،14}
أ ⊅ ب
لا شامل
A ليست مجموعة كبرى لـ B
{9،14،28} {9،66}
2A
مجموعة الطاقة
جميع المجموعات الجزئية من A.
 
أ = ب
المساواة
لكلا المجموعتين نفس العناصر.
أ = {3،9،14} ،
ب = {3،9،14} ،
أ = ب
أ ج
تكملة
جميع العناصر التي لاتتبع للمجموعة A.
 
أ \ ب
مكمل نسبي
العناصر التي تتبع لـ A دون (عدا) B.
أ = {3،9،14} ،
ب = {1،2،3} ،
أب = {9،14}
أ - ب
مكمل نسبي
العناصر التي تتبع لـ A دون B.
أ = {3،9،14} ،
ب = {1،2،3} ،
أب = {9،14}
أ ∆ ب
فرق متماثل
العناصر التي تتبع لـ A أو B ولكن ليس لتقاطعهما (ليس لهما معا).
أ = {3،9،14} ،
ب = {1،2،3} ،
أ ∆ ب = {1،2،9،14}
أ ⊖ ب
فرق متماثل
العناصر التي تتبع لـ A أو B ولكن ليس لتقاطعهما (ليس لهما معا).
أ = {3،9،14} ،
ب = {1،2،3} ،
أ ⊖ ب = {1،2،9،14}
و ∈ A
عنصر من ،
ينتمي إلى.
انتماء، العنصر a ينتمي للمجموعة A
أ = {3،9،14} ، 3 ∈ أ
x ∉ A
ليس عنصر
لاينتمي.
أ = {3،9،14} ، 1 ∉ أ
( أ ، ب )
زوج مرتب
مجموعة من عنصرين.
 
أ × ب
المنتج الديكارتي
مجموعة العناصر من A و B.
 
| أ |
عدد العناصر في المجموعة
عدد عناصر المجموعة A.
أ = {3،9،14} ، | أ | = 3
عدد العناصر في المجموعة
عدد عناصر المجموعة A.
أ = {3،9،14} ، # أ = 3
Ø
مجموعة خالية
Ø = {}
C = {Ø}
U
مجموعة عالمية
مجموعة من كل القيم المحتملة.
 
0N
مجموعة الأعداد الطبيعية / الأعداد الصحيحة (مع صفر).
0 = {0،1،2،3،4، ...}N
0 ∈ 0N
Q
مجموعة الأعداد المنطقية.
= { س | س = أ / ب ، أ ، ب ∈}cQ
2/6 Q
R
مجموعة الأعداد الحقيقية.
= { س | -∞ < س <∞}R
6.343434∈R


رموز التفاضل والتكامل والتحليل

هنالك العديد من رموز التفاضل والتكامل والتحليل (Calculus symbols and analysis) منها:[٣]


الرمز
الاسم
المعنى
مثال
ليم
ح→0

حد
نهاية f(x) عندما x تسعى لـ 
 
ε
إبسيلون
يمثل رقم صغير جدا قريب من الصفر.
ε → 0
ه
e ثابت / رقم أويلر
رقم أويلر وقيمته :
...e = 2.718281828
ه = ليم (1 + 1 / س ) س ، س → ∞
و "
المشتق
المشتق
(3 × 3 ) ' = 9x2
و "
المشتق الثاني
المشتق الثاني
(3 × 3 ) '= ×18
و ( ن )
مشتق ن
المشتق من الرتبة n
(3x3)(3) = 18
د س ص
المشتق
المشتق - تدوين أويلر
 
د × 2 ص
المشتق الثاني
المشتق الثاني
 
أساسي
تكامل (عكس الاشتقاق / التفاضل).
∫ و (س) دكس
∫∫
تكامل مزدوج
تكامل دالة بمتغيرين.
∫∫ f (x، y) dxdy
∫∫∫
تكامل ثلاثي
تكامل دالة بثلاث متغيرات.
∫∫∫ و (س ، ص ، ض) dxdydz
كفاف مغلق / خط متكامل
 تكامل خط مغلق
 
تكامل السطح المغلق
  تكامل سطح مغلق
 
لا يتجزأ من حجم مغلق
 تكامل حجم مغلق
 
[ أ ، ب ]
فاصل مغلق
[ أ ، ب ] = { س | أ ≤ س ≤ ب }
 
( أ ، ب )
فاصل مفتوح
( أ ، ب ) = { س | أ < س < ب }
 
أنا
وحدة خيالية
أنا ≡ √-1
z = 3 + 2i
مع *
المكورات معقدة
ض = أ + ثنائي ← ض * = أ - ثنائي
z* = 3 - 2i
مع
المكورات معقدة
ض = أ + ثنائي ← ض = أ - ثنائي
z = 3 - 2i
نبلة / ديل
تباعد
∇ و ( س ، ص ، ض )
س * ص
التفاف
y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
 
د
دالة دلتا

lemniscate
رمز اللانهاية
 


الرموز العددية في الرياضيات

هنالك العديد من الرموز العددية (Numerical symbols in mathematics) في الرياضيات منها:[٧][٨][٣]


الرمز باللغة العربية
اسم الرمز
الرمز باللغة الهندية
الرمز بالرومانية
0
صفر
.
غير معروف
1
واحد
۱ 
I
2
اثنان
۲
II
3
ثلاثة
٣
III
4
أربعة
٤
IV
5
خمسة
٥
V
6
ستة
٦
VI
7
سبعة
٧
VII
8
ثمانية
٨
VIII
9
تسعة
۹
IX
11
إحدى عشر
۱۱
XI
12
إثنا عشر
۱۲
XII
13
ثلاث عشر
۱٣
XIII
14
أربعة عشر
۱٤
XIV
15
خمسة عشر
۱٥
XV
16
ستة عشر
۱٦
XVI
17
سبع عشر
۱٧
XVII
18
ثماني عشر
۱٨
XVIII
19
تسع عشر
۱۹
XIX
20
عشرون
.۲
XX
30
ثلاثون
.٣
XXX
40
أربعون
.٤
XL
50
خمسون
.٥
L
60
ستون
.٦
LX
70
سبعون
.٧
LXX
80
ثمانون
.٨
LXXX
90
تسعون
.۹
XC
100
مئة
..۱
C
200
مئتان
..۲
CC
300
ثلاثمائة
..٣
CCC
400
أربعمائة
..٤
CD أو CCCC
500
خمسمائة
..٥
D
600
ستمائة
..٦
DC
700
سبعمائة
..٧
DCC
800
ثمانمائة
..٨
DCCC
900
تسعمائة
..۹
CM أو DCCCC
1000
ألف
...۱
M
5000
خمسة آلاف
...٥
V


ملخص

يعبّر كل رمز من رموز الرّياضيات والتي تستخدم بشكل كبير في حياتنا اليومية عن معنى رياضيّ معين، وبعض هذه الرموز هو عبارة عن أحرف يونانية أو لاتينية تعود في أصلها إلى العصور القديمة جداً، أما البعض الآخر؛ مثل رموز الجمع، والقسمة فلا تعد كذلك.[٩]

المراجع

  1. "common-symbols", skillsyouneed, 25/8/2021. Edited.
  2. "List of all sports and scientific posts", mulham.github., 25/8/2021. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث ج ح خ "Algebra_Symbols", rapidtables, 27/8/2021. Edited.
  4. ^ أ ب "List of all mathematical and scientific symbols", mulham, 27/8/2021. Edited.
  5. "Probability Symbols and Statistics", mathappily, 27/8/2021. Edited.
  6. جامعة جنوب الوادي، أسس المنطق، صفحة 25-40. بتصرّف.
  7. غير معروف، الأعـداد الـرومانـية، صفحة 1-20. بتصرّف.
  8. دراسات وأبحاث، بحث عن الأرقام، صفحة 1-4. بتصرّف.
  9. "common-mathematic-symbols", thoughtco, 25/8/2021. Edited.
55 مشاهدة
للأعلى للأسفل